第05讲：线弹性断裂力学的塑性修正VIP免费

第第55讲讲裂纹尖端塑性区裂纹尖端塑性区平面应力断裂和平面应力断裂和RR曲线曲线22作业1.小范围屈服条件下为什么要进行应力强度因子的塑性修正，如何修正？2.试样的厚度与应力状态和塑性区尺寸有何关系，它是如何影响断裂韧性的？3.写出R阻力曲线上裂纹失稳扩展的条件？33本讲内容321塑性区模型厚度效应平面应力状态与平面应变状态4平面应力断裂和R曲线44裂纹尖端塑性区原因：塑性区影响材料的断裂模式和材料对裂纹扩展的抗力。目的：确定塑性区的形状和大小，从而在小范围屈服的前提下对应力强度因子进行修正，以便更加准确的描述裂尖的状态。方法：采用简化模型估算55Irwin塑性区模型第一次近似第二次近似66Irwin塑性区模型①第一近似值时，有0*pr3cos1sinsin2222IyKr裂纹尖端应力场rKIy22222222*p212121ysysysaFaFKr∴(未考虑产生塑性区应力后的应力平衡)77②第二次近似值*prR考虑到塑性区内应力平衡则有drrRryysys*p0*prKIy2将代入上式得到22*p2ysysaFrR考虑产生塑性区应力后应力再分配后，塑性区尺寸扩大了一倍。Irwin塑性区模型88对应力强度因子的修正塑性区的存在松弛了部分弹性应力，使应力重新分配，提高了结构柔度，降低了结构承载能力。这与裂纹增加而改变应力分布的作用一样因此引入有效裂纹长度的概念，用它来涵盖实际裂纹长度和塑性区松弛弹性应力的作用。99Irwin提出，将裂纹长度增加一微量Δa，其效果与裂纹尖端的塑性区的效果相似。将裂纹长度由增加到apra)(pIraFK实践证明，采用这种修正方法得到偏于安全而且比较符合结构的实际承载能力。对应力强度因子的修正1010Dugdale塑性区模型12secysaa由此确定的塑性区长度：假设裂纹延长，在延长部分作用，A点应力强度因子为0。2ys0ysσσAIIIKKK1111塑性区的形状不同的屈服准则对应不同的塑性区形状关于屈服的强度理论第三强度理论=最大切应力理论=Tresca准则第四强度理论=畸变能理论=VonMises准则1212VonMises准则22312322212ys其中：22122xyyxyx22222xyyxyx)()(03平面应变平面应力yx13133cos1sinsin2222IxKr3cos1sinsin2222IyKr23cos2cos2sin2rKIxy塑性区方程：cossin2314)(22ys2IKθrp)cos1()21(sin234)(222ys2IKθrp平面应力平面应变arp2ys221)0(θ=0时，(平面应力)(平面应变)arp22ys22121)0(VonMises准则确定的塑性区形状1414Tresca准则确定的I型裂纹塑性区形状1515本讲内容321塑性区模型厚度效应平面应力状态与平面应变状态4平面应力断裂和R曲线1616应力状态对塑性区尺寸的影响薄构件σz=0平面应力状态塑性区厚构件表面σz=0平面应力状态塑性区内部σz=ν(σx+σy)平面应变状态塑性区三维塑性区1717塑性区尺寸对裂纹尖端应力状态的影响塑性区尺寸与板厚之比rp/B是影响裂纹尖端附近应力状态的重要参数。rp/B1平面应力状态rp/B0平面应变状态1818塑性约束系数（p.c.f=σmax/σys）塑性区内最大应力与单轴屈服应力之比。平面应力：p.c.f=1平面应变：p.c.f=31919本讲内容321塑性区模型厚度效应平面应力状态与平面应变状态4平面应力断裂和R曲线2020厚度对断裂模式和断裂韧度影响薄试件平面应力断裂斜剪切型断口厚构件平面应变断裂部分拉伸平断口，表面仍为斜断口2121厚度效应裂纹长度相同4321BBBB2222本讲内容321塑性区模型厚度效应平面应力状态与平面应变状态4平面应力断裂和R曲线2323平面应力断裂飞机结构中有许多薄壁结构，如机身壳体、机翼壁板、蒙皮等，它们主要承受自身平面内的载荷。属于平面应力断裂问题。平面应力的断裂阻力R与其厚度有关，裂纹扩展阻力随裂纹扩展量的增加而增加。处于平面应...