矩形的性质与判定VIP专享VIP免费

第一章特殊平行四边形第一章特殊平行四边形第第22节矩形的性质与节矩形的性质与判定判定www.hygjle.com第一环节：创设情景，导入新课问题问题22：利用一个活动的平行四边形教具：利用一个活动的平行四边形教具演示演示,,使平行四边形的一个内角变化，使平行四边形的一个内角变化，请同学们注意观察：请同学们注意观察：问题问题1:1:平行四边形具有哪些性质？平行四边形具有哪些性质？www.hygjt.com（（11）在运动过程中四边形还是平行四边形吗？）在运动过程中四边形还是平行四边形吗？（（22）在运动过程中四边形不变的是什么？）在运动过程中四边形不变的是什么？（（33）在运动过程中四边形改变的是什么？）在运动过程中四边形改变的是什么？（（44）角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的）角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形平行四边形是什么图形??矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形形www.hygjy.net第二环节：分组讨论，探究新知问题1：既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？性质边角对角线对称性矩形对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对称图形www.hypgw.com问题问题22（（11）请同学们以小组为单位，测量身边的矩形）请同学们以小组为单位，测量身边的矩形（如书本，课桌，铅笔盒等）的四条边长度、（如书本，课桌，铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数，并记四个角度数和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果；录测量结果；（（22）根据测量的结果，猜想结论。当矩形的大）根据测量的结果，猜想结论。当矩形的大小不断变化时，发现的结论是否仍然成立？小不断变化时，发现的结论是否仍然成立？（（33）通过测量、观察和讨论，你能得到矩形的）通过测量、观察和讨论，你能得到矩形的特殊性质吗？特殊性质吗？www.hytyt.org结论结论矩形的性质定理矩形的性质定理11：：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角..矩形的性质定理矩形的性质定理22：：矩形的对角线相等矩形的对角线相等..www.hywsd.org第三环节：层层递进，推理论证已知：如图已知：如图,,四边形四边形ABCDABCD是矩是矩形，∠形，∠ABC=90°ABC=90°对角线对角线ACAC与与DBDB相交于点相交于点OO。。求证求证(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD(2)AC=BDwww.hyyxp.com问题问题11：请同学们拿出准备好的矩形纸片，：请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考。折一折，观察并思考。（（11））矩形是不是中心对称图形矩形是不是中心对称图形??如果是，如果是，那么对称中心是什么？那么对称中心是什么？（（22））矩形是不是轴对称图形矩形是不是轴对称图形??如果是，那如果是，那么对称轴有几条么对称轴有几条??第四环节：乘胜追击，完善性质结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。www.hyyxp.net问题问题22：请你总结一下矩形有哪些性质？：请你总结一下矩形有哪些性质？归纳概括矩形的性质：归纳概括矩形的性质：从边来说，从边来说，矩形的对边平行且相等；矩形的对边平行且相等；从角来说，从角来说，矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角；从对角线来说，从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分；矩形的对角线相等且互相平分；从对称性来说，从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称图形。www.jcbyw.org问题问题33：矩形具有而一般平行四边形不具有：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是的性质是((））A.A.对角相等对角相等B.B.对边相等对边相等C.C.对角线相等对角线相等D.D.对角线互相平分对角线互相平分www.jccyl.com第五环节：建构新知，发展问题问题1：（1）矩形的两条对角线可以把矩形分成几个直角三角形？（2）在直角三角形ABC中，你能找到它的一条特殊线段吗？（3）你能发现它有什么特殊的性质吗？（4）你能借助于矩形加以证明吗？www.jcdbx.net定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半定理：直角...