期末复习C例2．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条A例3、如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE⊥于F，AB＝5，AC＝3，则DF的长为．1G例4、如图，在RtABC△中，∠B＝90º，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是（）A．2B．3C．4D．5B例5、如图，将一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形，则矩形的长与宽的比是．例6、在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图所示，∠OAC＝90°，ACOB∥，OA＝4，AC＝5，OB＝6．M、N分别是线段AC、线段BC上的动点，当△MON的面积最大且周长最小时，点M的坐标为.AOBxy11CMN(3,4)例7、在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．AC1A1CB图1AC1A1CBP1E图2∠CC1A1=9002225最小值是最大值是7D例8、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0o<α<60o），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求α的值。△ABE是等边三角形α=30o例9:如图，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．52p′∠BPC=135°正方形ABCD的边长为5图形中出现正方形，把旋转角定为90°.例10、如图，已知直线y=x+4﹣与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CDx⊥轴于点D，CEy⊥轴于点E．双曲线与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且，则k的值是（）A．4B．2C．D．B例11、如图，四边形OABC与CDEF均为菱形，且A（2，2）在反比例函数的图象上，记△OBE的面积为S，下面是同学们对S的探究，其中正确的是（）A．S是变化的，因为菱形CDEF中只有C点的位置是确定的，其它三点都不是固定的；B．当D点从C点到B点运动时，S逐渐增大；C．从图上看，可以用两个菱形的面积减去两个三角形的面积，但E、F两点不确定，所以还是不能求出；D．如果连接CE，则CEOB∥，△OBE与△OBC同底（OB）共高，则SOBE△=SOBC△，OC=OA=，与菱形CDEF的大小无关。）（0xyxk22222222121AOBCyOCSD例12、如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=2，OB=4，P为线段AB的中点，反比例函数的图象经过P点，Q是该反比例函数图象上异于点P的另一点，经过点Q的直线交x轴于点C，交y轴于点D，且QC=QD．下列结论：①k=2；②SCOD△=4；③OP=OQ；④ADCB∥．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4xkyC例13、如图，在平面直角坐标系中，已知OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(12,0)、(12,6)，直线y=-x+b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．（1）若直线y＝-x＋b平分矩形OABC的面积，求b的值；（2）在（1）的条件下，当直线y＝-x＋b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；（3）在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上．BxyAOPCDEb=12348DM49向下平移例14、若正方形边长为4，点B正好落在AD边上的点P重合，折痕为EF.（1）若AP=2，求AE的长.（2）连接BP，猜测BP与EF的数量关系？并证明你的猜测。N2x4-x4-x（（33）求证：）求证：∠∠APB=∠BPAPB=∠BPHH；；（（44）当）当PP在边在边ADAD上移动时，上移动时，△△PDHPDH的周长是否发生变化？证明你的结的周长是否发生变化？证明你的结论；论；（（55）设）设APAP为为xx，四边形，四边形EFGPEFGP的面积为的面积为SS，求出，求出SS与与xx的函数关系式，试问的函数关系式，试问SS是否存在最小值？若存在，求是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．出这个最小值；若不存在，请说明理由．
