主讲：张建寰副教授单位：厦门大学物理与机电学院机电工程系工程光学A-12讲光学系统中光能损失计算LOGO一、光学系统光能损失概述二、反射损失计算•折射面损失计算公式•反射面损失计算公式三、吸收损失计算四、同时考虑反射和吸收损失时的计算五、反射率与折射率、入射角的关系六、两种典型金属镀层的反射系数七、光能损失计算举例△△任何实际光学系统都不可能完全透明，任何实际光学系统都不可能完全透明，从系统射出的光通量从系统射出的光通量Φ`Φ`永远比进入系永远比进入系统的光通量统的光通量ΦΦ要少，即系统的要少，即系统的透过率透过率ττ永远小于永远小于11。为了求出光学系统成像的。为了求出光学系统成像的实际光亮度和光照度，必须求出实际光亮度和光照度，必须求出ττ的数的数值。值。`下面首先分析一下光学系统的光能损失和由它造成的影响。光学系统中的光能损失主要有：反射损失、吸收损失、散射等，而所损失能量中大部分是由反射和吸收造成的。如图所示一球面折射透镜Φ是入射光通量Φ``——反射光通量Φ`——折射光通量由此可见，造成折射透镜光能损失的原因有两个：第一，光束在光学零件表面的反射；第二，光束通过介质时的吸收。光能损失产生两个方面的主要负面影响：1.使光学系统成像光亮度降低。2.由于反射光再经过它前面的表面反射回到像平面上，使像平面形成一个亮的背景，降低了像平面的对比，使像的清晰度下降。下面分别讨论光学系统中光能反射和吸收损失的计算二、反射损失计算二、反射损失计算反射系数：介质分界面上反射光通量和入射光通量之比，称为反射系数ρ。``1、折射透镜介质界面反射损失假定入射光通量为Φ，折射光通量为Φ`，反射光通量为Φ``，根据能量守恒定律有：```根据反射系数定义有：将该式代入对光学折射透镜的第一表面来说，有如下的关系式：`````二、反射损失计算二、反射损失计算)1(`11此时不考虑吸收损失，则从第一表面折射的光通量Φ1`，便是第二表面入射光通量Φ2，即：因此对第二表面应用与第一个表面相同的分析方法有：二、反射损失计算二、反射损失计算)1(`222)1(`112这样将二个折射面的反射光能损失合起来，从透镜最终出射的光通量为：)1)(1(`212如果光学系统有K个折射面，则从最后一个折射面出射的光通量为：)1()1)(1(`21kk由此得到只存在折射光学元件，只考虑折射面的反射损失时的光学系统的透过率为：)1()1)(1(`21kk二、反射损失计算2、反射镜的光能损失对于光学系统中有反射镜时，此时反射的光能不是损失的光能，而是进入光学系统的有效能量。假定入射光通量为Φ，则进入光学系统的有效光通量即反射光通量：ρ×Φ二、反射损失计算如果在光学系统中有m个反射镜（反射系数相同），则进入光学系统的有效光通量为：m如果在光学系统中有m个反射镜，则对只有m个反射光学元件时的光学系统透过率为：m二、反射损失计算这样光学系统中由折射面造成的反射损失和反射镜的光能损失综合考虑，可以得到光学系统透过率为：mk)1()1)(1(21反折三、光能的吸收损失计算光通量和通过的介质的厚度有关，随厚度增加而减少。如图所示，我们在介质中取出一个无限小的簿层dl,dlKd当光通量为Φ的光通过厚度为dl的簿层时，光通量变化了dΦ,显然该变化为负的。则有下式ΦΦ1`Φ+dΦΦ2l三、光能的吸收损失计算将上式变为：Kdld仍以单折射透镜为例，透镜厚度为l，对上式两边分别积分，得：KleKllnlnln12结果为：lKdld0`21三、光能的吸收损失计算整理得：Kle`12令：KeP如果透镜材料的厚度l=1,则：12`P则：lP`12三、光能的吸收损失计算P——代表单位长度的介质出射光通量与入射光通量的比值，称为介质的透明系数。四、同时考虑反射和吸收损失时的计算仍以单折射透镜为例。如果同时考虑反射损失和吸收，则从第二表面出射的光通量为：)1()1()1(`)1(`212122...
