三视图与体积面积计算VIP专享VIP免费

(2009)_______1_珠海二模一个五面体的三视图如下：正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图是直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为例．将三视图还原成直观图再进行计算．12232.211322.33ShPAVSh由三视图可知，该几何体是一个四棱锥，其直观图如下图所示．由直观图结合三视图可知，此四棱锥的底面为直角梯形，其面积，高为故体积解析：1．三视图是新课标新增内容之一，是新课程高考重点考查的内容．解答此类问题，必须熟练掌握三视图的概念，弄清视图之间的数量关系：正俯之间长相等，侧俯之间宽相等，正侧之间高相等，即“正俯长对正，正侧高平齐，侧俯宽相等”．2．解答此类问题，要善于将三视图还原成空间几何体，再结合三视图进行处理(2010)////3()1ABCAABBCCCCABCAABBCCABABCABC广东卷如右图，为正三角形，，平面，且，则多面体的正视图也称主视图是变式如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为().答案：C3.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于（）A.B.2C.2D.6答案：D334.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于()A.12B.4C.D.答案：B2cm60.122PABCDPBCPBPCABCDABC在四棱锥中，侧面是等腰直角三角形，且垂直底面，，底面是菱形，求：这个四棱锥的体积；这个四棱例锥的全面积．求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面切入点：的面积．1.2cm2cm22cmPBCABCDPPEBCEPEABCDPBCPBPCPEBC平面平面，过作于，则有平面是等腰直角三角形，:，解，析23sin603222243cm2114323346cm3ABCDPABCDABCDABCDABCDSBCABVSPE底面底面又底面为菱形，底面的面积为．．2260..//.2cmsin606cm22cm.22cm1122224cm22PADABCDABCEBCABCAEAEBCBCPEAEPEEBCPAEBCPAADBCADPAPAEPEAEACPAADBCSADPA底面是菱形，，为的中点，为等边三角形．连接，则有又，，平面，，在中，由，，得又，．22222.36.223142.221114227cm2227cm2cmPABPCDPBCEEGABGPGPGABEGBEGBEPEGPGPEEGSABPGSS过作于，连接，则在中，在中，．同理，，2243477243(43276)76m2cm.cABCDPADPABPCDPBCSSSSSS全底面．四棱锥的全面积为面积与体积的计算要注意如下两个方面：1．目标明确，根据相应的面积与体积公式，弄清已知了什么量，还需要什么量，怎样得到这些量．2．保证计算的合理性．在运用公式计算之前，要有必要的推理与证明．111111—4608.ABCABCAABAACAA斜三棱柱中，底面是边长为的正三角形，且，求它的全面积变式2与体积．-11BCCB利用直截面面积与侧棱的积求侧面积；或用“分解法”求出各侧面面积，从而得全面积．运用此法的关键在切入点：于证明侧面是矩形．111..90.4sin6023.BDAADCDBADCADCDABDAAACDBDCDDAABCDBCDBDCD如图，作于，连接可证≌，即而，平面，即平面为直截面．易知解析：2211(23234)8323232.1243242242403328.32BCDBCDSclSSSSVSAA侧直截面侧全底，（2），3R半径为的球有一个内接圆柱，这个圆柱的底面半径为何值时，它的侧面积最大？最大例值是多少？选择适当的截面图，建立侧面积的函数关系，利用函数求出相应切入点：的最值．..ABCDOrhSOBOHABABH取圆柱的一个轴截面，则为球的一个大圆．设圆柱的半径为，高为，侧面积为连接，作交解于析：22222222222222222222Rt()2.22224.161616.hOBHRrhRrSrhrRrrRrSrRrrRr在中，有，即22222222221622(16)22224()22.22.rRRrrRSRRRRRR这是一个关于的二次函数，当，即时有最大值，最大值为故当这个...