时间序列第三讲VIP免费

ARMA的应用模型的建立任何平稳时间序列均可以建立ARMA模型，模型基本思想：将某个时间序列的SACF和SPACF的行为与各种理论ACF和PACF的行为匹配起来，挑选最佳匹配（或一组匹配的集合），估计模型的未知参数，并检查从模型拟合得到的残差，发现可能的模型错误。具体步骤如下：（1）模型的识别（2）模型参数的估计（3）模型的检验（4）模型的预测模型的识别模型识别的基本工具是相关分析。用作图法决定最适合的阶数，反映数据的动态特征。注意：ARMA模型只适用于平稳的时间序列，必须检验时间序列的平稳性。因此多数情形需要变换数据使得满足平稳性假设（单位根检验和季节调整）步骤：首先观察SACF和SPACF的截尾情况；其次选择自回归阶数（落入随机区间外的偏自相关个数）和移动平均阶数（显著不为零的自相关个数)最后对初选模型采用信息准则进行筛选。AIC和SIC信息准则包括两项：残差平方和和增加额外参数所损失的自由度。目标：选择一定的参数使得信息准则的值最小。n≥8时，SC准则的惩罚严于AIC准则。由SC准则选择的阶数通常比应用AIC准则选择的模型的阶数要小。21ˆ,log2AICpqpqT21ˆ,loglogSICpqpqTT模型参数的估计注意：移动平均项的参数估计相对困难，因此在模型中尽量避免高阶的移动平均项。模型的检验（一）考核模型的优劣需对模型的残差序列e进行检验，检验其是否为白噪声序列。若残差序列是白噪声则认为模型合理；否则进一步改进模型。1、直观判断—观察自相关图（简便，检验精度差）残差序列的自相关与0无显著不同，或说基本落入随机区间，则为白噪声；自相关有显著不为0，或者有较多的落入随机区间外，则非白噪声。2、X2检验服从X2(m-p-q)分布。通常被称为Portmanteau检验，检验直到m阶的自相关系数是否同时为0。mkkerknnnmLB121)()()2()(模型的检验（二）残差的正态性检验为了使得对某些估计数据解释简单，解释参数的估计量和t率，这要求估计残差最好是近似正态的。对正态零假设的拒绝意味着序列可能存在异常观测，或误差过程不是同方差的。是样本偏度和峰度。分别和其中*2*22*2*),2(~)(KSKKSKJB模型的预测（见书p69）1、对MA(q)过程的预测一个移动平均只有q期的记忆，假定参数不变，则q期以上的均退化为截距项；当模型中没有常数项时，q期以上的均退化为零。2、AR(p)过程的预测自回归过程具有无穷的记忆。3、ARMA(p,q)过程的预测与自回归过程类似，较复杂。预测值的精确性分样本内数据和样本外数据，将预测值和样本值（实际值）比较，将差异加总。常用的是均方预测误差(MSPE)，平均绝对百分误差(MAPE):|]/)(|[/1])([/1121hnmhhnhnmhhnhnyyymMAPEyymMSPEARMA模型在eviews上的实现7、模型的预测：动态预测与静态预测。