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1(01)质点运动学1.若一质点的运动方程为则其速度大小为：),(yxrr22)()()(,)(,)(,)(dtdydtdxDdtrdCdtrdBdtdrAjdtdyidtdxdtrdv（D）为位矢大小的变化率。22)()(||||dtdydtdxdtrdvvdtdrdtrd||分析：22.一斜抛物体的水平初速度为v0x,它在轨道的最高点时曲率圆的半径是：（）(A)(B)(C)(D)在轨道的最高点时物体的切向加速度为零，法向加速度为g。gvx2/0gvx2/20gvx/220gvx/2020xnvga曲率圆的半径为：gvx20D分析：anaganag33.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度为，瞬时加速度为。则一秒后质点的速度：)(21smv)(22sma（A)等于零（B）等于（C）等于（D）不能确定)(21sm)(21sm（D）只告诉该时刻的瞬时加速度，并不知道在该时刻后一秒内的加速度，所以该时刻一秒后质点的速度无法确定。分析：4二、填空题1.已知质点的运动方程为质点在头两秒内的平均速度的大小是。),()43(62SIjtitr由平均速度的定义：trrv)0()2(smjijji/)312(241024smv/4.1231222平均速度的大小：12.4m/s分析：其中：jr4)0(jir1024)2(52.以初速度v抛出的物体最大上升高度为__________，抛出的最远距离为______________。分析：竖直上抛时上升得最高，由：ghv22解出：gvh2/2gv2/2以θ角抛出的物体初速度为：jvivvsincos0xy0v抛出后竖直方向的速度为：gtvvysin落地前经过的时间为gvtsin2水平方向做匀速直线运动，抛出的最远距离为tvxcosgv/2sin2易见：θ=45°时抛得最远，距离为gvx/2gv/2gvcossin2263.一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是则质点的角速度随时间的变化关系；t=1s末的法向加速度为。)(6122SItt,6122ttdtddtttdt)612(020,3423tt,3423ttRv)(1),(11221smRvasmvstn时2334tt)(12sm解：7三、计算题1.一质点在xy平面上运动，运动函数为x=2t,y=4t2－8。（1）求质点的轨道方程。（2）求t=1s时质点的位置、速度和加速度。解：由x=2ty=4t2－8消去时间t，得轨迹方程：8)2(42xy质点的运动方程：82xjtitjyixr)84(22,)42()1(mjir质点的速度：)82(jtidtrdv,/)82()1(smjiv质点的加速度：2/8smjdtvda82.汽车在半径R=400m的圆弧弯道上减速行驶。设在某一时刻，汽车的速率为v=10m/s,切向加速度的大小为at=0.2m/s2。求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向？222/25.040010smRvan22222/32.02.025.0smaaatn解：法向加速度总加速度总加速度与切线方向夹角满足：625.032.0/2.0/cosaat3.51由于减速速度与切向加速度反向，总加速度与速度间的夹角为180-51.3=128.6°即：vanθa9（02）牛顿运动定律动量角动量1.站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态。由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为：A）大小为g，方向向上；B）大小为g，方向向下；C）大小为g/2，方向向上；D）大小为g/2，方向向下；（B）两个物体只能相对地面作加速运动，并且加速度一定为g，方向向下。分析：电梯中的观察者发现两个物体处于“平衡”状态，说明细绳没有受到力的作用（否则因两物体质量不同，物体会运动）。102.一小环可在半径为R的大圆环上无摩擦地滑动，而大圆环能以其竖直直径为轴转动，如图所示。当圆环以恒定角速度ω转动，小环偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度θ为()(A)θ=π/2（B）θ=arccos(g/Rω2)(C)θ=arccos(Rω2/g)(D）须由小珠质量决定l2==sinωmlmaθNnN解：环受力N的方向指向圆心，mg向下mgθN=cos由于l=RsinθmgmR2sincossinB2cosRg113.地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为：RGMmDRGMmCRGMmBGMRmA2)(,)(,)(,)(（...