第4章 天线综合VIP免费

1Chapter4阵列综合Dolph-Chebyshev综合乌特沃特综合法Fourier级数法Schelkunov方法泰勒综合法非均匀幅度分布的直线阵非均匀幅度分布的直线阵nnee为偶数时，根据直线阵场强相加可以得到：为偶数时，根据直线阵场强相加可以得到：•式中式中201132cos()2cos()......2cos()222eenknEAAA2sinsinrdd12122enk10212cos()2eNnkkkEA2enN非均匀幅度分布的直线阵非均匀幅度分布的直线阵nnoo为奇数时为奇数时•式中式中3012122cos()2cos(2)......2cos()2eonknEAAAA1222enk02cos(2)2oNnkkEAk12enN非均匀幅度分布的直线阵非均匀幅度分布的直线阵例如一例如一99单元点源阵列，间距单元点源阵列，间距λλ/2/2，等幅同相馈电。，等幅同相馈电。40142......AAA91cos()cos(2)2Ecos(3)cos(4)5•Dolph-Chebyshev综合（最优分布）对于指定的旁瓣电平，其第一零点波束宽度为最窄；反之，对于指定的波束宽度，其旁瓣电平最低。综合得到的方向图为(NT为阵元数量)11()()cos(cos)forz1cos(cosh)forz1MFzTzMzMz由于主瓣与副瓣之比r>1，因此其中M=NT-1,0cos[(/)sin]xzzd10cosh[1/cosh]zMr1020log0dBSLr6将阵列多项式与Chebyshev多项式进行匹配，使阵列的副瓣占据的区域，阵列的主瓣位于z0>1的区域，有1z0()MTzr当NT为偶数、阵元间距dx/0.5时，所需激励如下:/210122cos(/)cos[(21)/)0,1,2,...,(/21)TNmMTTsTTIrTzsNmsNNmN7设计步骤：1.选取与阵列如下多项式同幂次（m=n-1）的切比雪夫多项式对于偶数个阵元对于奇数个阵元10212cos()2eNnkkkEA02cos(2)2oNnkkEAk1()nTx82.选取主瓣与副瓣之比r，并从下式中解出x0.引入新的总量w，使得此时。以w取代中的变量x，令故波瓣图多项式和便可表示为w的多项式。0()mTxR0xwx11w1()nTxcos()2wenEonE93.使切比雪夫多项式和阵列多项式相等，即由此可解出阵列多项式的系数，然后得到阵列的口径电平分布。n-1()nTxE详见J.D.Kraus《天线》Dolph-Chebyshev分布的八源阵举例阵列综合的实质是以Chebyshev多项式表示阵列多项式。10•乌特沃特综合法一个均匀照射的阵列方向图有着如下的形式：0000()sin()()sinxxNduuFduuN()()ixuLiNdi1/2;3/2;5/2;(1)/2;forNeven=0;1;2;3;(1)/2;forNoddiNN均匀照射的阵列方向图是一组正交波束的叠加，因此可以用来综合所需要的方向图。一个长度为L=Ndx的阵列，在u空间中将有N个波束覆盖大小为(N-1)/L的扇区，11第i个波束由如下的相位步进激励：xijkduninae其中n取值与i相同，方向图函数如下：(1)/2()0(1)/20sin[(/)()]1()sin[(/)()]xiNjknduuxinNxduufeNNduu给定的方向图函数E(u)可以由在ui上的N个取样近似：()()iiiEuAfu()iiAEu在每个阵元上的总电流即是形成所有波束的电流之和。对于第n个单元有：xijkdunininiiiaAaAe12正交波束平顶方向图的综合13由乌特沃特法综合得到的64个点源阵列的脉冲形方向图sinc基函数（i=-13）14•泰勒综合法对于大型阵列，Dolph-Chebyshev综合方法得出的是单调的口径分布，因此该方法会导致口径taperedefficiency降低.泰勒指出，由于Chebyshev方向图的所有副瓣电平均相等，因此导致tapered效率的损失。对于大型阵列，这就意味着更多的能量将集中于副瓣内。15泰勒建议，可以设计这样的方向图函数，使得靠近主瓣的方向图零点类似于Chebyshev方向图，但远离主瓣的零点位置对应于均匀分布的情况。由泰勒综合法得到的64个点源阵列的方向图161212222202222(,)cos[()]forzcosh[()]forzFzAzAAAzA/zuL副瓣比r即是F0在z=0的值：cosh()rA11coshAr以上的理想方向图对应于另一类Chebyshev方向图，其零点位置在：122212[()]1,2,3,...,nzAnn172212211sin(,,)1nnnzzzFzAnzzn122212[()]for1fornzAnnnnnn...