材料力学扭转VIP专享VIP免费

材料力学第四章扭转一、扭转的概念及外力偶矩的计算材料力学对称扳手拧紧镙帽工程中承受扭转变形的构件扭转材料力学FF/MB方向盘操纵杆材料力学传动轴汽车传动轴扭转材料力学蒸汽涡轮发电机材料力学构件特征：等圆截面直杆——圆轴。受力特征：外力偶矩的作用面与杆件的轴线相垂直。变形特征：杆各横截面绕轴线发生相对转动。扭转/扭转的概念及外力偶矩的计算上述例子都可以抽象为下面的计算简图：mAmBABAB材料力学n1P1=27.5kWnP2=20kW7.5kWABC外加力偶矩与功率和转速的关系作用于轴上的外力偶矩一般不是直接给出的，而是先作用于轴上的外力偶矩一般不是直接给出的，而是先告诉轴的转速和传递的功率。告诉轴的转速和传递的功率。功率功率P----P----是单位时间内是单位时间内所做的功，单位为所做的功，单位为kWkWn=960r/minmAmBmC材料力学tWPtsMM602nM外加力偶矩与功率和转速的关系功率功时间力偶矩角位移角速度每分钟的转数min)/(2)(60rnKWPM)(549.9mKNnP扭转/扭转的概念及外力偶矩的计算材料力学注注::传动轴上总会有一个传动轴上总会有一个主动力偶，其它是跟它主动力偶，其它是跟它平衡的阻力偶，主动力平衡的阻力偶，主动力偶与轴的转向相同，阻偶与轴的转向相同，阻力偶与轴的转向相反。力偶与轴的转向相反。mA=274N.mmB=199N.mmC=75N.mn127.5kWn20kW7.5kWABC材料力学二、杆受扭时的内力计算材料力学BMAMCM0CBAMMM已知圆轴受外力偶矩作用，匀速转动。则１１２２用截面法求内力：AM１１1xMBMCM111xMCBAxMMMM1扭转/杆受扭时的内力计算扭矩材料力学扭矩符号：按右手螺旋法则。扭矩矢量的指向与截面外法线的指向一致，为正；反之为负。扭转/杆受扭时的内力计算MxMx材料力学BMAMCM１１２２扭转/杆受扭时的内力计算BMAM１１２２截面2-2上的内力：2xMCM２２2xMCBAxMMMM2材料力学（+）BMAMCM１１２２扭矩图：扭矩随构件横截面的位置变化的图线。AxMM1（-）CxMM2扭矩图扭转/杆受扭时的内力计算材料力学三、圆轴扭转时的应力和变形材料力学1、实验观察扭转/圆轴扭转时的应力和变形观察变形规律：圆周线——形状、大小、间距不变，各圆周线只是绕轴线转动了一个不同的角度。纵向线——倾斜了同一个角度，小方格变成了平行四边形。定性分析横截面上的应力00（1）00（2）刚性平面截面假设——圆轴的横截面变形后保持为平圆轴的横截面变形后保持为平面，圆轴上端截面上所绘的径面，圆轴上端截面上所绘的径向线保持直线。向线保持直线。材料力学圆轴许多个套在一起的薄壁圆管，各个薄壁圆管扭转时截面的相对扭转角相同。扭转/圆轴扭转时的应力和变形横截面上的剪应力处处垂直于径向，且方向同旋转方向。xMMx横截面上各点剪应力的方向。材料力学要知道圆轴扭转时，其横截面上剪应力的分布规律，由于横截面上有无穷多个点，而我们现在只知道其分布内力的合成结果，只通过静力学的知识无法解出，是一个超静定问题，必须从三方面考虑。dAATMxTorsionMechanicsofMaterials材料力学3、理论分析(1)几何分析扭转/圆轴扭转时的应力和变形微段扭转变形dD’取楔形体O1O2ABCD为研究对象dxRddxDDtg'ddxtgxdddxddxdd材料力学dxddxd式中表示扭转角沿轴长的变化率称为单位扭转角，在同一截面上，=常数。扭转/圆轴扭转时的应力和变形剪应变的变化规律：材料力学扭转/圆轴扭转时的应力和变形材料力学(2)物理条件——剪切胡克定律GG,,constGconst;;0,0max,R材料力学(3)静力平衡条件dAATMxAAxdAGdAM2AdAG2PIPIGPxGIM(单位扭转角,单位：rad/m)PI称为极惯性矩，是截面的几何性质，与截面的几何形状、尺寸有关。扭转/圆轴扭转时的应力和变形材料力学在扭矩相同的条件下，)(),();(),(PPGIGI因此表示圆轴抵抗变形的能力，称为圆轴的抗扭刚度。PGIPxIMG（横截面上...