第3讲万有引力人造卫星1
内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成______,跟它们的距离的二次方________2
公式:F=______,其中G为引力常量,G=6
67×10-11N·m2/kg2,由卡文迪许扭秤实验测定考点1万有引力定律正比成反比122mmGr3
适用条件:两个__________的相互作用(1)质量分布均匀的球体间的相互作用,也可用本定律来计算,其中r为________________
(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用,其中r为____________________
质点之间两球心间的距离质点到球心间的距离1
解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体的自转运动时,万有引力等于重力,即整理得Gm′=gR2,称为黄金代换
(g表示天体表面的重力加速度)(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力,即2mmGmgR,22222mmv4Gmmrmrma
rrT2
天体质量和密度的计算(1)估算中心天体的质量
①从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r,就可以求出中心天体的质量m′
②从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度g和半径R,就可以求出中心天体的质量m′
(2)估算中心天体的密度ρ
测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T,由得(R0为天体的半径)若卫星绕中心天体表面运行时,轨道半径r=R0,则有222mm4GmrrT,2332233004rm3rm
4GTGTRR3,230m3
4GTR3有一宇宙飞船到了某行星的表面附近(该行星没有自转运动),以速度v接近行星表面匀速飞行,测出运动的周期为T,已知引力常量为G,则可得()A
该行星的半径为B
该行星的平均密度