教学设计基本信息名称椭圆及其标准方程执教者陈丽霞课时1课时（45分钟）所属教材目录选修1-1第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆教材分析椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容，一是椭圆定义，二是椭圆的标准方程，椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中，先要学习的内容，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，对双曲线和抛物线的教学中巩固和应用，先讲椭圆也与圆的知识衔接自然，学好椭圆对学生学习圆锥曲线是非常重要的。学情分析学生在必修II中学过圆锥曲线之一，圆。掌握了圆的定义及圆的标准方程的推导，学生可以用类比的方法来研究中一种圆锥曲线椭圆。教学目标知识与能力目标（1）掌握随圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；（2）能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用定义法，待定系统法求随圆的标准方程。过程与方法目标（1）通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力。（2）通过对椭圆标准方程的推导，是学生进步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标解决几何问题的能力，情感态度和价值观：通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识。情感态度与价值观目标（1）通过椭圆定义的获得培养学生对数学的兴趣，通过标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”（2）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识。教学重难占八、、重点椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式。难点椭圆标准方程的建立和推导。教学策略与设计说明1、用模型结合多媒体课件演示椭圆，再给出椭圆的定义，最后加以强调，加强概念的形成过程教学.2、对椭圆的标准方程的推导，可采用观察、分析、归纳、抽象、概括、自主探究、合作交流的教学方法，调动学生参与课堂教学的主动性和积极性.3、本节课坚持推行“学案引导一一自主学习一一合作探究一一精讲点拨一一巩固练习”的课堂教学模式，按照“创设情境一一学生活动一一意义建构一一数学理论一一数学应用一一回顾反思一一巩固提高”的程序设计教学过程，并以多媒体手段辅助教学，使学生经历实践、观察、猜想、论证、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式，使学生真正成为学习的主人.教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图问题1情景引入1分钟教师在黑板上，分别用圆规画圆；用线绳画圆。让学生观察、回答圆的定义。我们在必修II中，已学习圆的知识，请同学们用集合的观点叙述圆的定义。在数学学习中，我们可以用类比方法由学习、熟悉的知识引入新的知识。问题2直观感知1分钟同学们，除了大家所熟悉的圆，还有另一种圆锥曲线----椭圆。请大家举例生活中椭圆的形象。教师多媒体展示截面是椭圆的模型。学生思考、回答如：地球运行轨道。圆锥、圆柱的让学生从'感性认识入手，逐步上升到理性认识，形斜截面。成正确的概念。问题3动手操作3分钟如何画椭圆的呢？教师可提示采用线绳画。学生思考、试验。（1）固定在两点F]、F2,（2）细绳长用2a表示2a>1丁21（3）套上铅笔，拉动细绳移动笔尖。培养学生观察能力,类比圆的画法，解决问题。分析画图过程中问题4观察特征2分钟教师利用几何画板展示椭圆的形成过程；通过画椭圆观察这条曲线上所有点满足的几何条件是什么？的“变”与“不变”的条件MF],MF2都在变化，但丨MF]|+|MF2|的长度保持不变。培养学生观察能力归纳总结能力，为形成椭圆定交奠定基础。把平面内与两个问题5概括总结2分钟如何描述动点M所满足的几何条件。定点F],F2,的距离之和等于常数（大于IFXF2|）整理试验,归纳抽象成数学问题。的点的轨迹叫做椭圆。两个定点叫做椭圆的焦点；两点间的距离叫做椭圆的焦距如何用集合表示M点所满足的几何条件。教师板书学生回答：P={M|MF1|+|MF21=2a}使学生能将文字语言转化为数学语言，为推导椭圆标准方程做铺我们怎样建立坐标系，求椭圆的标准方程呢？完成“建系”设动点M(x，y)是椭圆上的任意一点，椭圆的焦距为2c(C>0),则F](-C,0),F2(C,0),又设M与F1F2...
