磁感应强度、毕-萨定律1．有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆的直径和正方形的边长相等。二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比为（A）0.90（B）1.00（C）1.11（D）1.22C，2．如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电量均为q的点电荷。此正方形以角速度ω绕过AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感应强度大小为；此正方形同样以角速度ω绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感应强度大小为，则与间的关系为（A）=（B）=2（C）=（D）=C一个电荷绕轴转动相对于电流为：所以1C.AOqC.AOq1B22baC.AOq2B22ba4．在xy平面内有两根互相绝缘、分别通有电流和的长直导线，设两导线互相垂直（如图），则在xy平面内磁感应强度为零的点的轨迹方程为。解：经分析，在xy平面内磁感应强度为零的点的轨迹应该在I、III象限，无限长载流直导线所产生的磁感应强度公式为：所以有，5．均匀带电直线AB，电荷线密度为，绕垂直于直线的轴O以角速度ω匀速转动（线的形状不变，O点在AB延长线上），求：（1）O点的磁感应强度B，（2）磁矩，（3）若a>>b，求及。解：（1）对一段，电荷，旋转形成圆电流，则，它在O点的磁感应强度（2）（3）若，则，过渡到点电荷的情况，B的方向在λ>0时为垂直圈面向后，同理在a>>b时，则也与点电荷运动后的磁矩相同。6．如图，半径为a，带正电荷且线密度为的半圆，以角速度ω绕轴匀速旋转，求：2yIx（1）O点的，（2）旋转的带电半圆的磁矩。（积分公式）解：（1）对弧元，旋转形成圆电流它在O点的磁感应强度为（此处应用圆环形电流在轴线上产生场强大小的公式，公式里的在此处的问题里为，为）方向向上。方向向上。7．一半径为R的带电塑料圆盘，其中有一半径为r的阴影部分均匀带正电荷，面密度为+，其余部分均匀带负电荷，面密度为-。当圆盘以角速度ω旋转时，测得圆盘中心O点的磁感应强度为零，R与r满足什么关系？解：带电圆盘旋转可视为无数电流圆环，取半径为ρ，宽为的电流圆环，在O点的磁场，而故正电部分产生的磁感应强度负电部分产生的磁感应强度由于，所以。3安培环路定律、运动电荷的磁场9．如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度B沿图中闭合路径L的积分等于（A）（B）（C）/4（D）2/3D大弧bc流过的电流为，小弧bc流过的电流为，根据安培环路定理有10．在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路、，圆周内有电流、，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中回路外有电流，、为两圆形回路上的对应点，则（A），（B），（C），（D），C根据安培环路定理。13．一根半径为R的长直导线载有电流I，做一宽为R，长为L的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO’所定的平面内离开OO’轴移动至远处，试求当通过S面的磁通量最大时S面的位置（设直导线内电流分布是均匀的）。．解：设x为假想平面上与对称轴近的一边与对称中心轴线的距离，则4其中（导线内），（导线外）故令，得14．有一无限长圆柱形导体和一无限长薄圆桶形导体，都通有沿轴向均匀分布的电流I，它们的磁导率都为，外半径都为R。今取长L、宽为2R的矩形平面ABCD和A’B’C’D’，AD及A’D’正好在圆柱的轴线上，如图所示，问通过ABCD的磁通量为多少？通过A’B’C’D’的磁通量为多少？解：圆柱形载流导体在空间的磁感应强度的分布为（）；（）穿过ABCD的φ为圆筒载流导线在空间的磁感应强度分布（）；（）15．两平行长直导线相距d=40cm，每根导线载有电流，如图，求：（1）两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度，（2）通过图中斜线所示面积的磁通量（，）。．解：两导线所在平面内，两导线之间任一点P处，和产生的和同方向（均为垂直纸面向外）。所以P点的磁感应强度的大小为设P点距导线1为x，则，5（1）在离两线等距离处的A点，，=故（2）通过图中斜线所示面积的磁通量？16．电流均匀地流过无限大平面导体薄板，单位宽度的电流密度为，设板的厚度可以不计，试求板外任一点的磁感应强度。解法一：用安培环路定理，这是一种方便的解法，在课堂例题中已经讲...
