磁感应强度;安培环路定律、恒定磁场基本方程与分界面上的衔接条件VIP免费

第三章恒定磁场第三章恒定磁场SteadyMagneticField恒定磁场基本方程∙分界面上的衔接条件序磁感应强度磁通连续性原理∙安培环路定律磁矢位及边值问题镜像法下页返回第三章恒定磁场Introduction3.0序导体中通有直流电流时，在导体内部和它周围的媒质中，不仅有电场还有不随时间变化的磁场，称为恒定磁场。恒定磁场的知识结构。恒定磁场和静电场是性质完全不同的两种场，但在分析方法上却有许多共同之处。学习本章时，注意类比法的应用。下页上页返回第三章恒定磁场磁矢位（A）边值问题解析法数值法有限差分法有限元法分离变量法镜像法电感的计算磁场能量及力磁路及其计算基本实验定律(安培力定律）磁感应强度（B）(毕奥—沙伐定律)H的旋度基本方程B的散度磁位()m分界面衔接条件下页上页返回第三章恒定磁场本章要求深刻理解磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度的概念。掌握恒定磁场的基本方程和分界面衔接条件。了解磁位及其边值问题。下页上页返回第三章恒定磁场3.1.1安培力定律(Ampere’sForceLaw)llRRII'2''0)d(dπ4ellF两个载流回路之间的作用力F3.1磁感应强度MagneticFluxDensity图3.1.1两载流回路间的相互作用力下页上页返回式中，为真空中的磁导率0第三章恒定磁场lI3'0)(dπ4rrrrl'磁场力BlellFlllRIRIμId)dπ4(d'2'0电场力EeFqRVqRV)dπ41(20定义：磁感应强度lRRI2'0dπ4elB'单位T（Wb/m2）3.1.2毕奥—沙伐定律、磁感应强度(Biot-SavartLawandMagneticFluxDensity)力=受力电荷电场强度下页上页返回力=受力电流磁感应强度第三章恒定磁场毕奥－沙伐定律适用于无限大均匀媒质。VVd)()(π430rrrrrJB体电流SSd)()(π430rrrrrKB面电流下页上页返回lI30)(d'π4rrrrl'lRRI2'0dπ4elB'线电流第三章恒定磁场zzIBLLd)(π41223220][π4222221210LLLLI)sinsin(π4210I当时，21LL,eBπ20IReldezsindesindzezRd例3.1.1试求有限长直载流导线产生的磁感应强度。解:采用圆柱坐标系，取电流Idz，LRRI20dπ4elB式中222zR下页上页返回图3.1.2长直导线的磁场第三章恒定磁场例3.1.2真空中有一载流为I，半径为R的圆环，试求其轴线上P点的磁感应强度B。根据圆环电流对P点的对称性，0dsinddyxBBBrRθ/sin)(π42sindd220xRIBl解：元电流在P点产生的为IdlB20π4ddrIrelB)d(rIel图3.1.3圆形载流回路下页上页返回第三章恒定磁场xlxRIeldsin)(π4220图3.1.4圆形载流回路轴线上的磁场分布xRxRRxRIeπ2)(π422220xxRIRe2/32220)(2sin)(π42sindd220xRlIBxxxBeB下页上页返回第三章恒定磁场根据对称性,By=0)(π2dπ2dcosπ2dd22000yxxKyyxKxKBx解：取宽度dx的一条无限长线电流xB)(dπ2220yxxKy020yKxe020yKxeB例3.1.3无限大导体平面通有线电流,试求磁感应强度B分布。zKeK下页上页返回图3.1.5无限大电流片及B的分布x00yxarctg2Ke第三章恒定磁场3.2安培环路定律(Apere’sCircuitalLaw)1.恒定磁场的旋度zxyyzxxyzzyxzyxyBxBxBzBzByBBBBzyxeeeeeeB)()()(在直角坐标系中VVzyxd)(),,(π430rrrrJB（毕奥－沙伐定律）恒定磁场是有旋场0)(0JrB（有电流区）（无电流区）旋度运算后，得到下页上页返回1.安培环路定律（真空）以长直导线的磁场为例eB2I0（1）安培环路与磁力线重合Id2Id0200LlB（2）安培环路与磁力线不重合Id2IdlBCosdL2000LlBcosdld圆弧为（3）安培环路不交链电流L000L0d2IdlBCosdlB（4）安培环路与若干根电流交链k0LIdlB该结论适用于其它任何带电体情况。...