Voronoi图�泰森多边形法在角规测树中的应用冯仲科1,郭清文1,朱�萍2(1�北京林业大学测绘与3S技术中心,北京100083;2�北京工业职业技术学院,北京100041)摘要:介绍了Voronoi图�泰森多边形的概念,以及在角规测树中的实现方法。实例分析结果表明,Voronoi图�泰森多边形法比以往的算术平均法更合理,蓄积总量估测精度更高。关键词:角规;蓄积量;Voronoi图;泰森多边形中图分类号:S758�51�文献标识码:A�文章编号:1002-6622(2006)03-0044-04ApplicationoftheVoronoiDiagram-ThiessenPolygonMethodinTreeSurveyingwithAngleGaugesFENGZhongke1,GUOQingwen1,ZHUPing2(1�Surveymappingand3STechnologycenter,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China;2�BeijingIndustryvocationalTechnologySchool,Beijing100041,China)Abstract:ConceptiononVoronoiDiagram-thiessenpolygonmethodanditsimplementationtechniquefortreesurveyingwithanglegaugesareallintroducedinthisthesis�Anexampleanalysisisalsopro�videdbyauthors,whichprovesthatVoronoi-thiessenpolygonmethodismorereasonabletheoretical�lyandhashigherprecisionthanarithmeticaveragemethodwhichisusuallyemployedintreesurveyingwithanglegauges�Keywords:anglegauge,volume,Voronoidiagram,ThiessenPolygonMethod收稿日期:2006-01-16;修回日期:2006-03-12基金项目:863!国家计划项目(2003AA245030);国家自然科学基金项目(90302014);北京自然科学基金重点项目(4041002)作者简介:冯仲科(1962-),男,甘肃灵台人,教授,博士生导师,主要研究方向:精准林业,林业3S技术应用。��角规测树原理与技术方法,自奥地利林学家比特里希(W∀Bitterich)1947年发明以来得到了广泛的应用[1,2]。角规在所有的测树工具中属于较优秀的一种,在现代森林调查中,特别是在森林资源二类清查中,发挥了积极作用。以往角规测树时,往往在林分内设置若干个角规点,以所有角规点每公倾蓄积量算术平均值代替整个林分平均蓄积量,从而估算出整个林分蓄积总量。算术平均法简便易行,但仅适用于林分面积小、地形起伏不大,林木生长空间分布又较为均匀的林分,如同龄人工林。然而在现实自然界,森林生态体系是很复杂的,特别是天然林,林木生长总是与地形条件等各种立地条件相关的[3]。Voronoi图-泰森多边形法,考虑了林分蓄积的空间分布不均匀特点,以各角规点的控制面积为权重,比算术平均法更合理,蓄积总量估测精度更高。2006年6月第3期林业资源管理FORESTRESOURCESMANAGEMENTJune�2006NO�31�Voronoi图及泰森多边形概念Voronoi图又称为Dirichlet镶嵌(tessellation),其概念由Dirichlet于1850年首先提出;1907后俄国数学家Voronoi对此作了进一步阐述,并提出高次方程化简;1911年荷兰气候学家A�H�Thiessen为提高大面积气象预报的准确度,应用Voronoi图对气象观测站进行了有效区域划分[4]。因此在二维空间中,Voronoi图也称为泰森(Thiessen)多边形。简单地说,Voronoi图是平面的一个划分,其控制点集P={p1,p2,#,pn}中任意两点都不共位,且任意四点不共圆[5]。任意的一个凸多边形(泰森多边形)中,任意一个内点到该凸多边形的控制点pi的距离都小于该点到其他任何控制点pj的距离。泰森多边形如图1虚线所示。图1�泰森多边形及三角网Voronoi图�泰森多边形法又叫垂直平分法或加权平均法,该方法是一种极端的边界内插方法,它只使用最近的单个点进行区域插值[6]。即将采样点两两相连并作连线的中垂线,中垂线相交形成若干个多边形,从而将大区域分割成若干个子区域,每个子区域中包含一个样本数据点,则区域均用该样本点数据实测值替代,以每个子区域面积为权重估算出整个大研究区域的研究对象平均值及总体估计值。如今这种方法已在地学数据GIS处理中得到广泛应用。2�Voronoi图�泰森多边形在角规测树中的实现方法以往人们大多采用求积仪求取各角规点的控制面积,但是在考虑的林分较大,角规点也很多的情况下,所组成的多边形面积小、个数多,用求积仪求面积操作起来不方便[7]。因此,必须实现业务自动化。在计算机上实现每公倾蓄积量计算程序自动化,其技术难点在于确定环绕每一个角规点...
