第６章计算机的运算方法6.1无符号数和有符号数6.3定点运算6.2数的定点表示和浮点表示6.4浮点四则运算6.5算术逻辑单元2本章要求•掌握数制的概念，特别是各种数制的相互转换；•掌握定点数的表示方法，包括原码、反码、补码和移码的计算过程；•掌握定点数的运算，包括原码定点数的加减运算、补码定点数的加减运算和定点数的乘除运算原理和过程，重点掌握溢出的判断方法；•掌握浮点数表示的概念和规格化过程，特别是IEEE754标准表示方法；•掌握浮点数规格化过程，特别是IEEE754标准表示方法；•掌握浮点数的加减运算原理和过程。•掌握ALU的结构。3十进制数串的表示方法•目前,大多数通用性较强的计算机都能直接处理十进制形式表示的数据。十进制数串在计算机内主要有两种表示形式：1.字符串形式2.压缩的十进制数串形式4BCD码•二-十进制码(BCD-BinaryCodedDecmal)又称二进制编码的十进制.用于二-十进制转换.(1)定义:用4位二进制码表示一位十进制码.最简单的是8-4-2-1码.也叫压缩(或组合)的BCD码.例：3579D=?BCD码35790011010101111001BCD0011010101111001(2)BCD码的运算规则:8-4-2-1的BCD码只用0~15中的前10种状态0~9,后6种是非法码.所以,当和超过9时,要作+6修正操作.5两种格式的BCD码•(3)压缩(组合)与非压缩(非组合)的BCD码压缩(组合)BCD码:•用8位二进制码表示2位十进制码.•例89D10001001BCD,只占1个字节.非压缩(非组合)BCD码:•用8位二进制码表示1位十进制码.高4位无意义.•例89D0000100000001001BCD,占2个字节.6进位计数制•如果进位数制采用R个基本符号，则R称为数制的基数。进位计数制按“逢R进位”的规则。例如：二进制（B）R=20,1八进制（O）R=80,1,2,3,4,5,6,7十进制（D）R=100,1,2,3,4,5,6,7,8,9十六进制（H）R=160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F7进位记数法与进制转换进位记数法N代表一个数值r是这个数制的基(Radix，该数制所用的符号个数)i表示这些符号排列的位序号Di是位序号为i的位上的一个数码是位号为i的位上的一个1代表的值，称为位权ri表示对m+k位的值求累加和N=i=-m*n-1Diri*是第i位上的符号所代表的实际值riDi小数位数m整数位数n8十进制转二进制整数部分除2取余小数部分乘2取整211222521011010.625*210.25*200.5*210.0除尽为止求得位数满足要求为止低高高低从二进制数求其十进制的值，逐位码权累加求和9二到八或十六进制转换二到八从小数点向左右三位一分组（10011100.01)2=(234.2)8010010二到十六从小数点向左右四位一分组（10011100.01)2=(9C.4)160100说明：整数部分不足位数对转换无影响，小数部分不足位数要补零凑足，否则出错。10数值的对照二进制01101110010111011110001001101010111100110111101111八进制012345671011121314151617十进制0123456789101112131415十六进制0123456789ABCDEF11数值数据的表示符号数的表示•把二进制数的最高一位定义为符号位，符号位为0表示正数，符号位为1表示负数•这种在计算机中使用的、连同符号位一起数值化了的数，称为机器数。机器数所表示的真实的数值，称为真值。对于符号数，机器数常用的表示方法有原码、反码和补码三种。数X的原码记作[X]原，反码记作[X]反，补码记作[X]补。最高位表示符号，数值位用二进制绝对值表示的方法，称为原码表示法一个负数的原码符号位保持不变，其余位取反就是机器数的反码表示法。正数的反码与原码相同。将负数的反码加1，则得到机器数的补码表示。正数的补码与原码相同。12整数表示:NsN1N2…Nn0,X2n-X0>X>-2n2n>X>0定义：[X]原=原码的定义0,X(2n+1)+X0>X>0Mod(2n+1)2n>X>0定义：[X]反=反码的定义0,X2n+1+X0>X>-2nMod2n+12n>X>0定义：[X]补=模2补码的定义13定点小数表示:NsN1N2…NnX1-X-1
