s平面和z平面之间的映射VIP免费

14.1s平面和z平面之间的映射4.2稳定性分析4.3稳态误差分析4.4时域特性分析4.5频域特性分析4.6应用实例24.1.1s4.1.1s平面和平面和zz平面的基本映射关系平面的基本映射关系s平面与z平面映射关系：sTzesjcossinjTeTjT是2的周期函数注意到故有()(2)(2)jTTjTTjTkTzeeeeeeTk复变量z的模及相角与复变量s的实部和虚部的关系||TRzezT图4-1s平面与z平面()jTTjTTzeeeeT3ss平面和平面和zz平面的具体映射关系平面的具体映射关系1.s平面虚轴的映射s平面整个虚轴映射为z平面单位圆，左半平面任一点映射在z平面单位圆内，右半平面任一点映射在单位圆外。sjzRTReT表4-1s平面与z平面关系几何位置几何位置虚轴=0任意值单位圆周=1任意值左半平面<0任意值单位圆内<1任意值右半平面>0任意值单位圆外>1任意值4ss平面和平面和zz平面的具体映射关系平面的具体映射关系2.角频率ω与z平面相角θ关系s平面上频率相差采样频率整数倍的所有点，映射到z平面上同一点。每当ω变化一个ωs时，z平面相角θ变化2π，即转了1周。若ω在s平面虚轴上从-∞变化到+∞时，z平面上相角将转无穷多圈。22()()sTkkTkTT2ss2s2ss2s4224表4-2角频率与z平面相角θ关系…0……0…5ss平面和平面和zz平面的具体映射关系平面的具体映射关系3.s平面上的主带与旁带22ss主带（任意变化）s平面上被分成了许多平行带子，其宽度为s图4-2主带映射图4-3旁带映射6ss平面和平面和zz平面的具体映射关系平面的具体映射关系4.s平面主带的映射图4-5s平面主带左半平面的映射图4-6s平面主带右半平面的映射74.1.2s4.1.2s平面上等值线在平面上等值线在zz平面的映射平面的映射1.s平面实轴平行线（即等频率线）的映射2.s平面虚轴平行线（即等衰减率线）的映射图4-7等频率线的映射图4-8等衰减率线的映射84.1.2s4.1.2s平面上等值线在平面上等值线在zz平面的映射平面的映射3.s平面上等阻尼比轨迹的映射Matlab命令coscotsjj映射至z平面cot||TTzeezT相关公式图4-9阻尼比线及其映射94.1.2s4.1.2s平面上等值线在平面上等值线在zz平面的映射平面的映射4.s平面上等自然频率轨迹的映射所以s平面sincosjnnnsje1cot(/)z平面coscosnnTTsTzeeecos,sinnTnRezT图4-10等自然频率轨迹映射10114.1s平面和z平面之间的映射4.2稳定性分析4.3稳态误差分析4.4时域特性分析4.5频域特性分析4.6应用实例124.2.14.2.1离散系统的稳定条件离散系统的稳定条件•连续系统稳定的充要条件:–特征根全部位于s域左半平面•离散系统稳定的充要条件:–特征根全部位于z平面单位圆中134.2.24.2.2稳定性的检测稳定性的检测1.直接求取特征方程根–缺点是难于分析系统参数的影响432()1.20.070.30.080zzzzzMatlab命令c=[1-1.20.070.3-0.08];r=roots(c)r=-0.50000.80000.50000.4000系统稳定1122(1)()1.30.41()(1)()100xkxkukxkxk例4-2已知例4-3已知F=[-1.3-0.410];g=eig(F)Matlab命令g=-0.8000-0.5000系统稳定142.朱利代数稳定判据1011()0nnnnzazazaza0,0,,0,0,000000mlcba10(/)nkaa0211212021nnnnnnaaaaaaaaaaaa—）0211211201nnnnnbbbbbbbbbb210(/)nkbb—）—）—）02122340nnnncccccccc320(/)nkcc0101llll10(/)nkll0m系统稳定条件1niniibaak15系统稳定必要条件系统稳定必要条件判断系统稳定性步骤：(1)判断必要条件是否成立，若不成立则系统不稳定。(2)若必要条件成立，构造朱利表。1011()0nnnnzazazaza或者11()0(1)()0znzzz(1)0(1)(1)0n16二阶系统稳定性条件二阶系...