第11周周期问题专题简析：周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。例题1流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此涂下去，到2001个小球该涂什么颜色？分析根据题意可知，小木球涂色的次序是5红、4黄、3绿、2黑、1白，即++++个球为一个周期，不断循环。因为三……，也就是经过个周期还余个，每个周期中第个是黄的，所以第个球涂黄色。练习一,跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去,第面该插什么颜色？，有一串珠子，按个红的，个白的，个黑的顺序重复排列,第个是什么颜色？,，小数点后面第个数字是多少？例题有盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几？分析（）我们把二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯这盏灯看作一组，三（组）……（盏），余下的两盏是第组的前两盏灯，是红灯，所以最后一盏灯是红灯；（）由于三（组）……（盏），所以红灯共有X+（盏），占总数的12；蓝灯共有X（盏）占总数的20；黄灯4747共有X（盏），占总数的!£。47练习二,有面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些彩旗中，红旗占黄旗的几分之几？,黑珠和白珠共颗，按规律排列着：•oo……，第颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？,在米长的跑道两侧每隔米站着一个同学。这些同学以一端开始，按先两个女生，再一个男生的规律站立着。这些同学中共有多少个女生？例题星期几年月日是星期一，那么,年月曰是分析一个星期是天，因此天为一个周期。月日是星期一，是第一个周期的第一天，再过天即月日也是星期一。计算天数时为了方便，我们采用“算尾不算头”的方法，例如月日就用（一）三，没有余数说明号仍是星期一。题中说从年月曰到年月曰，要经过天，三……,余天就是从星期一往后数一天，即星期二。练习三,年月日是星期二，年的六月一日是星期几？,如果今天是星期五，再过天是星期几？,以今天为标准，算一算今年自己的生日是星期几？例题将奇数如下图排列，各列分别用、、、、为代表,问：所在的列以哪个字母为代表?分析这列数按每个数一组有规律排列着。是这一列数中的第个数，三，即是这列数中第组的第一个数，所以它所在的那一列是以字母为代表的。练习四,将偶数、、、、……按下图依次排列，出现在哪一列？，把自然数按下列规律排列，排在哪一列?小学生丿卜学生小学生执八\\爱劳动执爱劳动执上表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热），第二组为（学爱）。求第组是什么？例题个-,当商是整数时，余数是几?从竖式中可以看出，被除数除以，每次除得的余数以、、、、、不断重复出现。我们可以用除以，观察余数就知道所求问题了。余数是说明当商是整数时，余数是中的第个数，即。练习五,……个-当商是整数时，余数是几？,……个-当商是整数时，余数是几？,……个-当商是整数时，余数是几？
