注意：假设(PF1+PF2假设(PF1+PF2FF),那么动点P的轨迹为线段FF；b>0),其中c2=a2一b2a2b2椭圆知识点知识要点小结：知识点一：椭圆的定义平面内一个动点P到两个定点F、F的距离之和等于常(PF+PF=2a>IFF)，这个动1211212点P的轨迹叫椭圆•这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距
知识点二：椭圆的标准方程y2x22
当焦点在y轴上时，椭圆的标准方程：—+—二1(a>b>0),其中c2二a2一b2；a2b2fx—acos@、/
、”3•椭圆的参数方程\(申为参数)[y—bsin申注意：1
只有当椭圆的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系时，才能得到椭圆的标准方程；2
在椭圆的两种标准方程中，都有(a>b>0)和c2—a2-b23
椭圆的焦点总在长轴上
当焦点在x轴上时，椭圆的焦点坐标为(c,0),(-c,0)；当焦点在y轴上时，椭圆的焦点坐标为(0,c)，(0,-c)知识点三：椭圆的简单几何性质x2y2椭圆:—+——1(a>b>0)的简单几何性质a2b2x2y2⑴对称性：对于椭圆标准方程石+厉-1(a>b>°):说明：把x换成一x、或把y换成一yx2y2或把x、y同时换成一x、-八原方程都不变，所以椭圆药+厉—1是以x轴、y轴为对称轴的轴对称图形，并且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心称为椭圆的中心
③线段Ad，Eg分别叫做椭圆的长轴和短轴,BB12=2boa和b分〔2〕范围：椭圆上所有的点都位于直线X=土a和y=土b所围成的矩形内，所以椭圆上点的坐标满足|x|°)与坐标轴的四个交点即为椭圆的四个顶点，坐标分别为A(一a,0)，A(a,0)，B(0,-b)，B(0,b)1212别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长
(4〕离心率：一2cc①椭圆的焦距与长轴长度的比叫做椭圆的离心率，用e表示，记作e==o2aa②因为
