典刮剖析[例4]（2020*®州中考真专题12二次函数与[【例时（2Q2S蛋庆中薯真题组一满分训练（辖选中考具题模拟题共2Q通｝题组题粗【例1】（2021•黄挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘专题12二次函数与动点综合问题好题快递【例1]（2021-#冈中考真题）【例2】（2021-ffiS中考重题）【例（202卜丹东中考茸题）V【例5】（2CPQ哪阳中考扇题）典例剖析.已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C,点N（n,0）是x轴上的动点.（1）求抛物线的解析式；（2）如图1,若n<3,过点N作x轴的垂线交抛物线于点F,交直线BC于点G.过点P作PD丄BC于点D,当n为何值时，△PDG竺△BNG；（3）如图2,将直线BC绕点B顺时针旋转，它恰好经过线段OC的中点，然后将它向上平移号个单位长度，得到直线OB、.①tanZBOB1=；②当点N关于直线OB1的对称点N1落在抛物线上时，求点N的坐标.xAODSiE【例2】(2021•雅安)已知二次函数y=x2+2bx-3b.1)当该二次函数的图象经过点A(1,0)时,求该二次函数的表达式；(2)在(1)的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B,与y轴的交点为点C,点P从点A出发在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时,两点停止运动，求ABP。面积的最大值;(3)若对满足x±1的任意实数x,都使得y±0成立，求实数b的取值范围.【例3】(2021丹东)如图，已知点A(-8,0),点B(-5,-4),直线y=2x+m过点B交y轴于点C,交x轴于点D,抛物线y=ax2+^~x+c经过点A、C、D,连接AB、AC.(2)判断△/EC的形状，并说明理由；(3)E为直线AC上方的抛物线上一点，且tanZEC/=壬，求点E的坐标；(4)N为线段AC上的动点，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BN运动到点N,再以每秒.号个单位长度的速度沿线段NC运动到点C，又以每秒1个单位长度的速度沿线段CO向点O运动，当点P运动到点O后停止，请直接写出上述运动时间的最小值及此时点N的坐标.【例4((2020•随州)如图，在平面直角坐标系中,抛物线y=ax12+bx+1的对称轴为直线x=3，其图象与x轴交于点A和点B(4，0)，与y轴交于点C.1直接写出抛物线的解析式和ZCAO的度数；2动点M，N同时从A点出发，点M以每秒3个单位的速度在线段AB上运动，点N以每秒V2个单位的速度在线段AC上运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设运动的时间为(t>0)秒,连接MN，再将线段MN绕点M顺时针旋转90°，设点N落在点D的位置，若点D恰好落在抛物线上，求t的值及此时点D的坐标；3在(2)的条件下，设P为抛物线上一动点，Q为y轴上一动点，当以点C，P，Q为顶点的三角形与AMOB相似时，请直接写出点P及其对应的点Q的坐标.(每写出一组正确的结果得1分，至多得4分)点分别为C(8,0),B(0,6),CD=5，抛物线y=ax2--^x+c(aMO)过B,C两点，动点M从点D开始以每秒5个单位长度的速度沿DH-C的方向运动到达C点后停止运动.动点N从点O以每秒4个单位长度的速度沿OC方向运动，到达C点后，立即返回，向CO方向运动，到达O点后，又立即返回，依此在线段OC上反复运动，当点M停止运动时，点N也停止运动，设运动时间为t.(1)求抛物线的解析式；(2)求点D的坐标；(3)当点M，N同时开始运动时，若以点M，D，C为顶点的三角形与以点BO，N为顶点的三角形相似，求t的值；(4)过点D与x轴平行的直线，交抛物线的对称轴于点Q，将线段BA沿过点B的直线翻折，点A的对称点为A，,求A'Q+QN+DN的最小值.i1OZ【例6】(2020•重庆)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2(aMO)与y轴【例5】(2020•邵阳)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC与x轴、y轴的交交于点C，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，且A点坐标为(—72,0)，直线BC的解析式为y=-争+2.(1)求抛物线的解析式；(2)过点A作AD//BC,交抛物线于点D,点E为直线BC上方抛物线上一动点，连接CE,EB,BD,DC.求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标；(3)将抛物线y=ax2+bx+2(aMO)向左平移72个单位，已知点M为抛物线y=ax2+bx+2(aMO)的对称轴上一动点，点N为平移后的抛物线上一动点.在(2)中，当四边形BECD的面积最大时，是否存在以A,E,M,N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，...
