3.4探索三角形相似的条件(一)【学习目标】1.熟练掌握相似三角形的定义;2.熟练掌握三角形相似的判定方法;3.能灵活运用判定方法判断两个三角形是否相似。学习过程:【回顾与思考】对应角相等,对应边也相等的两个三角形全等,你还记得三角形全等的其他判别条件吗?________________________________________________________________【合作学习】探究1:相似三角形的定义:(类比相似多边形的定义)________________________________探究2:与同伴合作,两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A=∠A′都等于∠α,∠B和∠B′都等于∠β,此时,∠C与∠C′相等吗?对应边的比相等吗?这样的两个三角形相似吗?思考:在实际画图过程中,同学们画了____个相等的角?说说为什么?______________________________________________________________________________由此得到相似三角形的判定方法1:几何语言:【例题学习】如图,D、E分别是△ABC边AB、AC上的点,DE∥BC,AB=6,AD=4,DE=8,求BC的长。【巩固训练】1、如图D、E分别是△ABC边AB、AC上的点,∠AED=∠C,△ABC与△ADE相似吗?如果相似请写出证明过程ABCED2、已知:如图,∠1=∠2=∠3,求证:△ABC∽△ADE.【拓展运用】在Rt⊿ABC中,CD是斜边上的高,求(1)⊿ABC∽⊿CBD∽⊿ACD。(2)AD2=BDDC【堂清】1.如图,点A、O、D与点B、O、C分别在一条直线上,如果AB∥CD那么△AOB与△DOC相似吗?为什么?OABCD2、已知:如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F,若AB=4,AD=5,AE=6,求DF的长.3、已知:如图,△ABC的高AD、BE交于点F.求证:.4、如图,AF∥CD,∠1=∠2,∠B=∠D,你能找出图中几对相似三角形?并逐一说明相似的理由。DCBA