3.4探索三角形相似的条件（一）【学习目标】1.熟练掌握相似三角形的定义；2.熟练掌握三角形相似的判定方法；3.能灵活运用判定方法判断两个三角形是否相似。学习过程：【回顾与思考】对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？________________________________________________________________【合作学习】探究1：相似三角形的定义：（类比相似多边形的定义）________________________________探究2：与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A=∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此时，∠C与∠C′相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？思考：在实际画图过程中，同学们画了____个相等的角？说说为什么？______________________________________________________________________________由此得到相似三角形的判定方法1：几何语言：【例题学习】如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，AB=6，AD=4，DE=8，求BC的长。【巩固训练】1、如图D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，∠AED=∠C，△ABC与△ADE相似吗？如果相似请写出证明过程ABCED2、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．【拓展运用】在Rt⊿ABC中，CD是斜边上的高，求（1）⊿ABC∽⊿CBD∽⊿ACD。（2）AD2=BDDC【堂清】1.如图，点A、O、D与点B、O、C分别在一条直线上，如果AB∥CD那么△AOB与△DOC相似吗？为什么？OABCD2、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．3、已知：如图，△ABC的高AD、BE交于点F．求证：．4、如图，AF∥CD,∠1=∠2,∠B=∠D,你能找出图中几对相似三角形？并逐一说明相似的理由。DCBA
