三角形与全等三角形专题练习一、选择题1.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或172.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5B．10C．11D．123.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm4.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）A．∠BAC=70°B．∠DOC=90°C．∠BDC=35°D．∠DAC=55°5．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．3B．4C．6D．56.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC7.如图，在四边形ABCD中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对8.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB＝ADB．AC平分∠BCDC．AB＝BDD．△BEC≌△DEC二、填空题1.如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=°2.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为cm．3．已知是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点，，则PE的长度为_____．4.如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=度．5.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．6.如图，已知BC=EC，∠BCE=ACD∠，要使△ABCDEC≌△，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，只需填一个）三、解答题1．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．2.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．3.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．4．如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求证：AB=CD．5．如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D.6.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？7.如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线经过点O,分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D.求证：AD=OD.8..在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．9.．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．
