八年级数学（上）§2.6实数导学案(第一课时)课型：新授课备课人：杨怡岳明勇审阅：杨怡时间：2013.09教学重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。教学难点：用数轴上的点来表示无理数。教学过程：一、创设问题情景，引出实数的概念1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。2、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）3.定义：实数包括有理数与无理数。二、合作探究1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。（1）你能把，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数分类吗？正有理数：负有理数：有理数：无理数：（2）0属于正数吗？0属于负数吗？（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。3.例如，和是互为相反数，和互为倒数。，，，。三、想一想1、a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；2、如果，那么它的倒数为。实数a的相反数为，绝对值为，若它的倒数为（0没有倒数）四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数1、复习勾股定理。如图在Rt△ABC中AB=a，BC=b，AC=c，其中a、b、c满足什么条件。当a=1，b=1时，c=2.（A）如图OA=OB，数轴上A点对应的数是多少？（B）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？（3）每一个数都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。（4）一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。例题：在数轴上作出与对应的点五、达标练习1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数（）；（2）无理数都是无限小数（）（3）带根号的数都是无理数（）2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8（2）（3）（4）（5）3、在数轴上作出对应的点。六、小结1、实数的概念2、实数可以怎样分类3、实数a的相反数为，绝对值，若，它的倒数为。4、数轴上的点和实数一一对应。八年级数学（上）§2.6实数导学案(第二课时)教学重点：1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.2.发现规律：.并能用规律进行计算.教学难点：1.类比的学习方法.2.发现规律的过程.教学过程：一.新课导入：上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究.二.新课探究1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.2.我们来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用.我们知道实数包括有理数和无理数，而有理数不用再考虑，只要对无理数进行验证就可以了.如：，所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.3.例1.计算：ACB13ABo(1)；(2)；(3)(2)2；(4).三.合作探究填空：(1)=_____，=____；(2)=_____，=_____；(3)=_____，=_____；(4)_______，=_____.通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)四.达标练习1.化简下列各题：(1)；(2)－4；(3)2(－1)；(4)；(5).2.化简：(1)；(2)；(3)(+1)2；(4).五.课堂练习(一)随堂练习化简：(1)；(2)；(3)(1+)(2－)；(4)()2.(二)补充练习1.化简：(1)；(2)(1+)(－2)；(3)；(4)；(5)；(6)2.一个直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm，求这个直角三角形的面积..六.课时小结1.在实数范围内，有理数的运算法则、运算律仍然适用，并能正确运用.2.(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)的推导及运用.七.拓展练习：1.化简：(1)；(2)；(3)；(4)－21.2.下面的每个式子各等于什么数？.由此能得到一般的规律吗？对于一个实数a、一定等于a吗？当a≥0时，=a.当a...
