林场学校2014学年第一学期初三数学期末测试试卷1一、选择题：（每题3分，共30分，）1、一元二次方程的解是（）A.B.C.，D.，2、下列事件：①明天会出太阳；②掷一枚硬币，正面向上；③地球绕着太阳转；④打开电视机，正在播足球赛.其中随机事件是（）A.①②B.①③C.①④D.①②④3、一元二次方程的解是（）A．0B．0或2C．2D．此方程无解4、下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD5、下列函数中，（）是二次函数。A．y=6x2＋1B．y=6x＋1C．y=x6＋1D．y=26x＋16、如果是方程的两个根，那么的值为()A．-1B．1C．2D．-27、关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定8、如图，点都在⊙O上，若，则的度数为（）A．B．C．D．9、已知是一元二次方程的一个解，则的值是()A．-3B．3C．0D．0或310、圆锥的底面直径为8，高为3，则该圆锥的表面积为（）．A．36πB．48πC．72πD．144π二、填空题（每题3分，共18分）11、方程有一个实数根是2，那么。12、抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，13、如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，且弦AB⊥OP，则AB=________。14．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，OCBA从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是．15．如图，Rt△ABC中，．则△ABC的内切圆半径______．16、若正六边形的边长为2cm，则此正六边形的半径为。三、解答题（共102分)17、（12分，每小题6分）⑴解方程：⑵解方程：18、（10分）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围。19、（10分）已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）；求出二次函数的关系式．20、（10分）某市为进一步创建卫生文明城市，2012年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2014年投入的资金是2420万元，设两年间每年投入资金的年平均增长率相同。求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；21、（12分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，AOBDC，，（1）求证：是的切线；（2）若的半径为3，求扇形BOC的面积．（结果保留）22、（12分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出向下平移4个单位后的；（2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长．23、（12分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出都是白球的概率，并画出树状图。24．（12分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：FD＝FG．25、（12分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）FBADCEG第25题图①DFBADCEG第25题图②FBACE第25题图③
