孪生兄弟——相似与全等吉林省长白山保护开发区池南区九年制学校王寿娟相似形和全等形好比一对孪生兄弟，它们有着千丝万缕的联系，但也有明显的区别．我们只有正确理解和掌握它们的区别与联系，才能更好的应用它们来来解决我们在学习上遇到的相关问题．这不，图形王国要选举出最有权威的图形做CEO，哥哥相似形与弟弟全等形展开了辩论呢.【一】.相似（含全等）的知识.第一回合：图形的定义，特点篇.哥哥：我，相似形在初中数学中占有相当重要的地位，而且学习时难度也较大，主要原因是定理多，图形变换复杂，证题的思路相当的活跃．看我的定义：只有形状相同的图形叫做相似形．与这些图形的大小、位置无关．弟弟：我全等形也不示弱啊，我在定义：不仅形状相同而且大小也相同的图形叫做全等形．与图形的位置无关.哥哥：哈哈，还是我的权利大，比如下面的图形，你看出我的特点了吧.在第一个图形中，两个奖杯虽然大小有区别，可是形状完全相同啊；在第二个图形中，尽管两个图形的其中一个是倾斜的，可是我们也是形状完全相同的.你说说你的特点吧.弟弟：我的权利也不小啊，看看下面的图形，我的特点不比你差啊.看见了吧，别看第一副图形的两个梨摆放的位置不一样，可是大小，形状完全相同啊；第二幅的两个图形不也一样吗？哥哥：还说呢，你怎么不说你的特点是必须形状、大小完全相同呢.可是我除了和你的特点一样之外，还可以大小不一样啊.让所有人给评评理，是不是我的图形弟子要比你多？哥哥相似形说到此，弟弟全等形不吱声了，的确，他自己也不得不承认自己是特殊的相似形.第二回合：符号篇.哥哥：我，相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”.如果△ABC和△DEF相似时，可以用数学符号记作：△ABC∽△DEF.你呢，你怎样表示？弟弟：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.如果△ABC和△DEF全等时，就用数学符号记作：△ABC≌△DEF.我的符号是在你“∽”的下面多了一个“=”，这就是我的特殊权利.哥哥：你只是享有特权，可我还有普遍性的权利啊！第三回合：判定篇.哥哥：要判定两个图形是不是我的弟子，那就要用下面的五个方法来判定：（1）定义：如果两个三角形的三个角对应相等，三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.（2）如果两个三角形的两边对应成比例且它们的夹角相等，这两三角形相似.（3）如果两个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似.（4）如果两个三角形中有两角对应相等，那么这两个三角形相似．（5）如果是Rt△一条直角边和斜边与另一个Rt△一直角边和斜边对应成比例，两个Rt△三角形相似．怎么样，我的判定方法够多的吧.哥哥相似形一口气说完，累的他在那里只喘粗气.弟弟：你的判定方法多？看看我的判断方法你就知道谁的方法多了.我有六种方法呢.（1）定义：如果两个三角形的三个角对应相等，三条边对应相等（对应边的比值为1），那么这两个三角形全等.（2）如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等，则这两个三角形全等.简记作：角边角公理（ASA）.（3）如果两个三角形的两个角和其中一个角的对边对应相等，则两个三角形全等.简记作：角角边定理（AAS）.（4）如果两个三角形的两边及夹角对应全等，则它们全等.简记作：边角边公理（SAS）.（5）如果两个三角形的三边对应相等，则它们全等.简记作：边边边公理（SSS）.（6）如果是Rt△一条直角边和斜边与另一个Rt△一直角边和斜边对应相等，那么这两个Rt△三角形全等．简记：斜边直角边公理（HL）.还是我的判定方法多吧.我还有简记的符号，你呢，你有吗？哥哥：是啊，你有简记符号，我没有，可你的判定条件无论对应边还是对应角都是在相等的条件下成立啊.你千万别忘记了，全等三角形一定是相似三角形，但反过来，相似三角形不一定是全等三角形，只有当相似比为1时，相似三角形才转化为全等三角形，也就是说，你全等三角形是我相似三角形的一种特殊情况.如果两个边和其中一边的对角对应相等时，你还能够全等？看看下面的图形吧.如上图，△ABC与△ABD具备，，，即满足“边边角”，但是两个三角形不全等。第四回合：性质篇.哥哥：我的性质可很多啦，你要耐心听啊.我相似形的对应角相等；对应点连结的线段都等于相...
