平方差公式（一）演示文稿VIP免费

http://www.bnup.com.cnhttp://www.bnup.com.cn思考思考我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后，积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子.http://www.bnup.com.cn看谁算得快：(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(-m+n)(-m-n)请思考下面的问题：1.等式左边的两个多项式有什么特点？2.等式右边的多项式有什么规律？3.请用一句话归纳总结出等式的规律.http://www.bnup.com.cn初识平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2(1)(1)公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；且且左边两括号内的第一项相等、左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反第二项符号相反[[互为相反数互为相反数((式式)].)].(2)(2)公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差；即即右边是左边右边是左边括号内的括号内的第一项的平方第一项的平方减去第二项的平方减去第二项的平方..(3)(3)公式中的公式中的aa和和bb可以代表数，可以代表数，也可以是代数式．也可以是代数式．特征特征结构结构http://www.bnup.com.cn例1计算：①(2x+3)(2x–3)②(2a+3b)(2a–3b)③(–1+2a)(–1–2a)http://www.bnup.com.cn例2计算：①(–2x+3)(3+2x)②(3b+2a)(2a–3b)http://www.bnup.com.cn例3计算:(-4a-1)(-4a+1)解法1：(-4a-1)(-4a+1)＝［-(4a+1)］［-(4a-1)］＝(4a+1)(4a-1)＝(4a)2-12＝16a2-1http://www.bnup.com.cn例3计算:(-4a-1)(-4a+1)解法2：(-4a-1)(-4a+1)＝(-4a)2-12＝16a2-1http://www.bnup.com.cn拓展思维例4计算：(1)(x＋y－z)(x＋y＋z)；(2)(a－b＋c)(a＋b＋c)．http://www.bnup.com.cn练习11.(ｘ+ｙ)(ｘ-ｙ)=__________2.(ｘ+3ｙ)(ｘ-3ｙ)=()2－()２=___________3.(２+ａ)(２-ａ)=()2－()２=__________4.(１-３ｍ)(1+３ｍ)=()2－()２=__________5.(2a+5b)(2a-5b)=()2－()２=__________6.(-2b-5)(-2b+5)=()2－()２=__________7.(-1+4x)(-1-4x)=()2－()２=__________问题：利用平方差公式计算的关键是________怎样确定a与b?______________________________符号相同的项是a,符号相反的项是b准确确定a和bhttp://www.bnup.com.cn拓展练习(1)(a+b)((1)(a+b)(aa−−b)b)；；(2)(2)(a(a−−b)(bb)(b−−a);a);(3)(a+2b)(2b+a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(4)(a(a−−b)(a+b);b)(a+b);(5)((5)(2x+y)(y2x+y)(y−−2x).2x).((不能不能))练习练习22下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗??为什么为什么??如如果能够，怎样计算果能够，怎样计算??((第一个数不完全一样第一个数不完全一样))((不能不能))((不能不能))((能能))−−((aa22−−bb22))==−−aa22++bb22;;((不能不能))http://www.bnup.com.cn练习3填空(1)(x+2y)(-x+2y)=__________________(2)(3m-5n)(5n+3m)=__________________(3)(-1+x)(-1-x)=__________________(4)(-2b-5)(2b-5)=___________________http://www.bnup.com.cn练习4提高题（1）（m+2）(m-2)(m2+4)（2）（a+b+2）(a+b-2)http://www.bnup.com.cn试用语言表述平方差公式试用语言表述平方差公式((aa++bb)()(aa−−bb))==aa22−−bb22..应用平方差公式时要注意一些什么？应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差两数和与这两数差的积，等于它们的平方差..变成公式标准形式后，再用公式变成公式标准形式后，再用公式..或提取两“或提取两“−−”号中的“”号中的“−−”号，”号，运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式公式..要利用加法交换律，要利用加法交换律，对于不符合平方差公式标准形式者，对于不符合平方差公式标准形式者，http://www.bnup.com.cn