2013年兰州市普通高中学业水平考试答案数学一、选择题题号12345678910答案DCBBAABCBD二、填空题11.；12.85；13.1；14.；15.③④.三、解答题16.解：∵………………………4分∴………………………6分又∵∴即函数的值域是………………………8分17.解：设等差数列的首项为，公差为，则由得………………………4分∵∴1∴………………………6分∴………………8分18.解：（I）在所给数据中，降雨量为毫米的有个，毫米的有个，毫米的有个，毫米的有个，故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率120320420720320220…………4分（II）设表示今年六月份可能会影响下游用水或可能会在下游形成水灾的概率，表示今年六月份可能会影响下游用水的概率，表示今年六月份可能会在下游形成水灾的概率则…………7分故今年六月份可能会影响下游用水或可能会在下游形成水灾的概率为310…………8分19.(Ⅰ)证明：依题意有面，则，连接.∵∴∵，且∴平面………………………3分∵平面∴………………………4分(Ⅱ)解：有三棱锥的性质得：……………………6分在长方体中：2∵∴∴即三棱锥的体积为………………………8分20.解：(Ⅰ)依题意有：解得：………………………3分∴由得：∴（）………………………4分(Ⅱ)∵，∴函数在上为减函数.………………………5分当时，恒有成立：时恒成立.令（），则函数在上为减函数∴∴∴实数的取值范围是………………………8分3
