平方差公式（二）演示文稿VIP免费

http://www.bnup.com.cnhttp://www.bnup.com.cn判断正误：(1)(a+5)(a-5)=(2)(3x+2)(3x-2)=52a2223xhttp://www.bnup.com.cn(3)(a-2b)(-a-2b)=(4)(100+2)(100-2)==9996(5)(2a+b)(2a-b)=224ba222100224bahttp://www.bnup.com.cn动手来解决：把一个边长为am的正方形停车场，一边缩短bm，一边扩大bm，改建为长方形的停车场。请问改建后的停车场的面积有没有变化？aaaba-baa-ba-bba-bb你能用确切的语言叙述你的新发现吗？http://www.bnup.com.cnaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab22abababhttp://www.bnup.com.cn4a4有一位狡猾的地主,把一块边长为a米的正方形土地租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我把你这块地一边增加4米,另一边减少4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?原有:a2现有:(a+4)(a-4)=a2-16http://www.bnup.com.cn观察与思考1.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：2.从以上的过程中，你发现了什么规律？3.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？2111aaa636414314463996400http://www.bnup.com.cn例2用平方差公式进行简便计算：(1)10397(2)118122解：(1)10397100310032210039991(2)1181221202120222120214396http://www.bnup.com.cn⑴102×98=⑴102×98=⑵50×49=⑵50×49=1323⑶59.8×60.2=⑶59.8×60.2=⑷5678×5680－56792⑷5678×5680－56792(100＋2)(100－2)=9996(100＋2)(100－2)=9996(50＋)(50－)=2499(50＋)(50－)=2499592323(60－0.2)(60+0.2)=3599.96(60－0.2)(60+0.2)=3599.96=(5679－1)(5679+1)－56792=(5679－1)(5679+1)－56792=56792－1－56792=56792－1－56792=-1=-1http://www.bnup.com.cn辨析与反思下列各式的解法中，哪种简单？请选择：2221aababab解（一）：原式3222aababab4332222aabababab4a解（二）：原式22222aabab42222aabab4ahttp://www.bnup.com.cn公式的应用1.学校有一个边长为米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增加3米，而另一边缩短3米.问改建后的正方形花坛的面积是多少？mm333mhttp://www.bnup.com.cn变式练习(1)填空224622222222)()())((.5))(____(____.4944)2)(2(.3))((.2)()()3)(3(.1zyxzyxbabbyxxxabbaxxx9-x2-3-a-ba3a3x+yz将x+y看作整体，则相同项为？，相反项为？。23y23yhttp://www.bnup.com.cn222222)()())((.3)()())((.2)()())((.1zyxzyxzyxzyxzyxzyxy+zx-yxyx-zzhttp://www.bnup.com.cn变式练习（2）计算)])(())()][()((2[.3)2)(2())((.2))()((.1222zyzyxzxzyxyxxyxyxyxyxbababahttp://www.bnup.com.cn442222222222)()())(())()((.1bababababababa原式解：http://www.bnup.com.cn22222222223242)242()()2)(2())((.2yxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyx原式解：http://www.bnup.com.cn)])(())()][()((2[.32zyzyxzxzyxyxx])][(2[2222222zyxzyxx原式解：442222222222222)()())(())(2(xyxyyxyxyxyxxhttp://www.bnup.com.cn111234512345)112345(12345)112345)(112345(12345123441234612345.2222222解：原式http://www.bnup.com.cnhttp://www.bnup.com.cn（1）公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数；（2）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方；（3）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算；1.平方差公式的内涵：22))((bababa2.平方差公式的结构特征：在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行http://www.bnup.com.cn习题1.12http://www.bnup.com.cn