2015新人教262实际问题与反比例函数(2)201515VIP免费

给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德情景引入在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。你认为这可能吗？为什么？阻力臂阻力动力臂动力情景引入例3、小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为阻力和阻力臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和0.50.5米米..(1)(1)动力动力FF与动力臂与动力臂LL有怎样的函数关系有怎样的函数关系??分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5变形得：L600F(2)(2)当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时,,撬动石撬动石头至少需要多大的力头至少需要多大的力??当当L=1.5L=1.5时时,,400=5.1600=F因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要400400牛顿的力牛顿的力..(3)(3)若想使动力若想使动力FF不超过题不超过题(2)(2)中所用力的一半中所用力的一半,,则动力则动力臂至少要加长多少臂至少要加长多少??根据（根据（11）可知）可知FL=600FL=600得函数解析式得函数解析式Fl600=).(5.1=5.1-33=200600=200=21*400=米，时，当lF因此因此,,若想用力不超过若想用力不超过400400牛顿的一半牛顿的一半,,则则动力臂至少要加长动力臂至少要加长1.51.5米米..（4）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？解：1600600F小刚15600400F小强2600300F小健3600200F小明发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力你能画出图象吗?图象会在第三象限吗?L600F在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,,为什么为什么动力臂越长就越省力？动力臂越长就越省力？你知道了吗？你知道了吗？思考动力臂阻力臂阻力动力反比例函数实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝kx的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时．（2） 点B（12，18）在双曲线上，∴解得：k=216．（3）当x=16时，所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃．1218kxky5.1316216y1．为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：小练习小练习（1）药物燃烧时，y与x的关系式为_____________；（2）药物燃烧完后，y与x的关系式为___________；（0