2014年数学复习规律是客观存在的，让我们一起走进丰富的生活世界，去寻求数学真谛！萧县中学许承才规律探索试题是中考中的一棵常青树，一直受到命题者的青睐.解决这类问题需要通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来完成．1．数式规律例1：观察下列等式：，……猜想并写出第n个等式11112222223333334411nnnnnn古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21……叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形记为a1，第二个三角形数记为a2，……，第n个三角形数记为an，计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，……，由此推算，a100－a99＝________.a100＝________.1005050例2：2．图形规律例3用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,多3枚棋子.4＋3（n－1）=3n+12．图形规律例3用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…3n+1方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子2．图形规律例3用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…方法三:2n+(n+1)=3n+1方法总结：认真观察研究图案（形）提取数式信息仿照数式规律得到结论小试牛刀观察下列图形。它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个★。283．数字与图形结合规律例4（2010北京）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是________；当字母C第次出现时（为正整数），恰好数到的数是______（用含的代数式表示）.B6036n+3(2010武汉)如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A.（13，13）B.（―13，―13）C.（14，14）D.（－14，－14）小试牛刀A12A11A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1OxyC1.一组按规律排列的式子：…（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）．25811234,,,bbbbaaaa2.观察下列各式：1×3=12＋2×1；2×4=22＋2×2；3×5=32＋2×3；……请你将猜想到的规律用正整数n表示出来：___________.3.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为⑴1+8=?1+8+16=?⑵⑶1+8+16+24=?……探究规律题的一般步骤为：(1)观察（发现特点）(2)猜想（可能的规律）(3)实验（用具体数值代入猜想）归纳总结祝同学们中考取得好成绩！谢谢大家
