独立重复试验与二项分布VIP免费

2.2.32.2.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布高二数学选修2-311、理解、理解nn次独立重复试验的模型。次独立重复试验的模型。22、理解二项分布。、理解二项分布。33、能利用独立重复试验的模型及二项分布解决、能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题。一些简单的实际问题。•11、投掷一枚、投掷一枚11、投掷一枚相同的硬币、投掷一枚相同的硬币55次，每次正面向上次，每次正面向上的概率为的概率为0.50.5。。•22、某同学玩射击气球游戏、某同学玩射击气球游戏,,每次射击击破气球的概率为每次射击击破气球的概率为0.70.7，现有气球，现有气球1010个。个。•33、某篮球队员罚球命中率为、某篮球队员罚球命中率为0.80.8，罚球，罚球66次。次。•44、口袋内装有、口袋内装有55个白球、个白球、33个黑球，有放回地抽取个黑球，有放回地抽取55个球个球。上面这些试验有什么共同的特点？上面这些试验有什么共同的特点？1.独立重复试验定义：一般地，在相同条件下重复做的一般地，在相同条件下重复做的nn次试验次试验称为称为n次独立重复试验。11、每次试验是在同样条件下进行；、每次试验是在同样条件下进行；22、每次试验都只有两种结果、每次试验都只有两种结果::发生与不发生；发生与不发生；33、各次试验中的事件是相互独立的；、各次试验中的事件是相互独立的；44、每次试验、每次试验,,某事件发生的概率是相同的。某事件发生的概率是相同的。独立重复试验的基本特征：独立重复试验的基本特征：判断下列试验是不是独立重复试验：判断下列试验是不是独立重复试验：1).1).依次投掷四枚质地不同的硬币依次投掷四枚质地不同的硬币,3,3次正面向上次正面向上;2).2).某射击手每次击中目标的概率是某射击手每次击中目标的概率是0.90.9，他进行了，他进行了44次射击，只命中一次；次射击，只命中一次；3).3).口袋装有口袋装有55个白球个白球,3,3个红球个红球,2,2个黑球个黑球,,从中从中依次依次抽取抽取55个球个球,,恰好抽出恰好抽出44个白球个白球;;4).4).口袋装有口袋装有55个白球个白球,3,3个红球个红球,2,2个黑球个黑球,,从中有从中有放回放回的抽取的抽取55个球个球,,恰好抽出恰好抽出44个白球个白球注：独立重复试验的实际原型是注：独立重复试验的实际原型是有放回有放回的的抽样试验抽样试验独立重复实验与二项分布独立重复实验与二项分布在位置发点球，射中的概率为P，则射不中的概率为q＝1-p。问题1：第1次，第2次，第3次……第n次射中的概率是多少？问题2：连续射门3次，出现k(k=0,1,2,3）次射中的概率是多少？射中次数0123事件情况p公式猜想独立重复实验与二项分布独立重复实验与二项分布问题2：连续射门3次，出现k(k=0,1,2,3）次射中的概率是多少？－a1－a2－a3a1－a2－a3射中次数0123事件情况pq33q2p3qp2p3公式猜想q3p0q2p1q0p2q0p3－a1a2－a3－a1－a2a3a1－a2a3－a1a2a3a1－a2a3a1a2a3c03c13c23c33投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为pp，则，则针尖向下的概率为针尖向下的概率为q=1-p.q=1-p.连续掷一枚图钉连续掷一枚图钉33次，仅次，仅出现出现11次针尖向上的概率是多少？次针尖向上的概率是多少？连续掷一枚图钉3次，就是做3次独立重复试验。用表示第i次掷得针尖向上的事件，用表示“仅出现一次针尖向上”的事件，则(1,2,3)iAi1B1123123123()()().BAAAAAAAAA由于事件彼此互斥，由概率加法公式得123123123,AAAAAAAAA和1123123123()()()()PBPAAAPAAAPAAA22223qpqpqpqp所以，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是23.qp思考？上面我们利用掷1次图钉，针尖向上的概率为p，求出了连续掷3次图钉，仅出现次1针尖向上的概率。类似地，连续掷3次图钉，出现次针尖向上的概率是多少？你能发现其中的规律吗？(03)kk33(),0,1,2,3.kkkkPBCpqk仔细观察上述等式，可以发现：30123()(),PBPAAAq21123123123()()()()3,PBPAAAPAAAPAAAqp22123123123()()()()3,PBPAAAPAAAPAAAqp33123()().PBPAAAp二项分布二项分布一般地，在一般地，在nn次独立重复试验中，设事...