第二十六章反比例函数26．2实际问题与反比例函数第1课时实际问题与反比例函数(一)1．利用数学公式建立反比例函数关系式，如当面积一定时，长方形的长与宽成反比例；当体积一定时，长方体的底面积与高成反比例等．2．利用实际问题中的总量不变建立反比例函数关系，如当路程一定时，速度与时间成反比例；当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例等．实际问题与反比例函数1．(5分)矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为()2．(5分)为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是()CC3．(5分)已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(天)，平均每天工作的时间为t(小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是()4．(5分)A，B两城市相距720km，一列火车从A城去B城．(1)火车的速度v(km/h)和行驶的时间t(h)之间的函数关系式是__；(2)若到达目的地后，按原路匀速反回，并要求在3h内回到A城，则返回的速度应不低于__．5．(5分)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示．由图可知：(1)y与S之间的函数关系式为__；(2)当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是__m.Cv＝720t240y＝128S806．(5分)李老师参加了某电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为9800元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款，y与x满足如图的函数关系式，通过以上信息可知李老师的首付款为__元．7．(10分)某车队要把4000吨货物运到鲁甸地震灾区(方案定后，每天的运量不变)．(1)从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：吨)与运输时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系式？(2)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．解：(1) 每天运量×天数＝总运量，∴nt＝4000，∴n＝4000t(2)设原计划x天完成，根据题意得：4000x(1－20%)＝4000x＋1解得：x＝4，经检验：x＝4是原方程的根，答：原计划4天完成．3800一、选择题(每小题8分，共8分)8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是()二、填空题(每小题8分，共8分)9．已知某微波炉的使用寿命大约是2×104小时，则这个微波炉使用的天数W(天)与平均每天使用的时间t(小时)之间的函数关系式是__，如果每天使用微波炉4小时，那么这个微波炉大约可使用__年．AW＝2×104t13三、解答题(共44分)10．(14分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系t＝kv，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(m，0.5)．(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？解：(1) 点A(40，1)在反比例函数t＝kv上，∴k＝40，∴t＝40v，又点B在此函数的图象上，∴m＝80(2)由t＝40v得v＝40t≤60，∴t≥23，∴汽车通过该路段最少需要23小时11．(14分)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m．设AD的长为xm，DC的长为ym.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．解：(1)AD的长为xm，DC的长为ym，由题意得xy＝60，即y＝60x，∴所求的函数关系式为y＝60x(2)由y＝60x，且x，y都是正整数，知x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，又2x ＋y≤26，0＜y≤12，∴符合条件的有：x＝5时，y＝12；x＝6时，y＝10；x＝10时，y＝6.∴满足条件的围建方案为AD＝5m，DC＝12m或AD＝6m，DC＝10m或AD＝10m，DC＝6m.【综合运用】12．(16分)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作．经过8min时，材料温度降为600℃，煅烧时，温度y(℃)与...
