2012陕西省中考数学试题及解析第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．如果零上5℃记做+5℃，那么零下7℃可记作（）A．-7℃B．+7℃C．+12℃D．-12℃【答案】A【解析】通过题意我们可以联想到数轴，零摄氏度即原点，大于零摄氏度为正方向，数值为正数，小于零摄氏度为负数．故选A．2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）【答案】Ｃ【解析】三视图主要考查学生们的空间想象能力，是近几年中考的必考点，从图中我们可以知道正面为三个正方形，（下面两个，上面一个），左视图即从左边观看，上边有一个正方形，下面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故选C．3．计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】Ｄ【解析】本题主要考查了数的乘方以及幂的乘方，从整体看，外边是个平方，那么这个数肯定是正数，排除A，C，然后看到5的平方，是25，的平方是，积为，选D．4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）分数（分）8992959697评委（位）12211A．92分B．93分C．94分D．95分【答案】C【解析】统计题目也是年年的必考题，注重学生们的实际应用能力，根据题目规则，去掉一个最高分和一个最低分，也就是不算89分和97分，然后把其余数求平均数，得到94分．其实这种计算有个小技巧，我们看到都是90多分，所以我们只需计算其个位数的平均数，然后再加上90就可以快速算出结果．个位数平均数为，所以其余这些数的平均数为94分．故选C．5．如图，在是两条中线，则（）A．1∶2B．2∶3C．1∶3D．1∶4【答案】D【解析】本题主要考查了三角形的中位线的性质，由题意可知，ED为的中位线，则面积比，故选D．6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．（2．-3），（-4，6）B．（-2，3），（4，6）C．（-2，-3），（4，-6）D．（2，3），（-4，6）【答案】A【解析】本题考查了一次函数的图象性质以及应用，若干点在同一个正比例函数图像上，由，可知，y与x的比值是相等的，代进去求解，可知，A为正确解．选A．7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E，若=130ADC，则AOE的大小为（）A．75°B．65°C．55°D．50°【答案】B【解析】本题考查了菱形的性质，我们知道菱形的对角线互相平分且垂直，外加OEAB，即可得出．选B．8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数图象交于点M，则点M的坐标为（）A．（-1，4）B．（-1，2）C．（2，-1）D．（2，1）【答案】D【解析】一次函数交点问题可以转化为二元一次方程组求解问题，解得x=2，y=1．选D．9．如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A．3B．4C．32D．【答案】C【解析】本题考查圆的弦与半径之间的边角关系，连接OB，OD，过O作OHAB，交AB于点H．在中，由勾股定理可知，OH=3，同理可作，OE=3，且易证，所以OP=，选C．10．在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．6【答案】B【解析】本题考查了抛物线的平移以及其图像的性质，由，可知其与x轴有两个交点，分别为30-20，，，．画图，数形结合，我们得到将抛物线向右平移2个单位，恰好使得抛物线经过原点，且移动距离最小．选B．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．计算：02cos45-38+1-2=．【答案】-52+1【解析】原式2=2-322+1=-52+1212．分解因式：3223-2+=xyxyxy．【答案】2-xyxy【解析】2322322-2-2-xyxyxyxyxxyyxyxy13．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．在平面内，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段AB扫过的面积为．【答案】23【解析】将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段AB扫过部分的形状为半径为2，圆心角度数为30°的两个扇形，所以其面积为230...
