多项式乘以多项式1VIP免费

Hzww.myrice.com练习)32(3)4()53(2)3()35(4)2()32(7)1(23322222xyxyyxbaaaxaaxbabaHzww.myrice.com((aa++bb))XX==aaXX++bbXX当当XX==mm++nn时时,(,(aa++bb))XX==??((aa++bb))((mm+n)+n)==????Hzww.myrice.comHzww.myrice.com多项式与多项式相乘懂事的文文帮爸爸把原长为m米,宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗?bmna(1)(m+n)(a+b）(22)mm(a+b)+n(a+b)(33)aa(m+n)+b(m+n)(4)am+an+bm+bn①②③④Hzww.myrice.com多项式与多项式相乘mm(a+b)+n(a+b)aa(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bnbmna======想一想(m+n)(a+b）多项式×多项式单项式×多项式单项式×单项式Hzww.myrice.com1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(m+n)a+b)(m+n)＝＝am+an+bm+bnam+an+bm+bn多项式与多项式相乘Hzww.myrice.com((aa++bb))XX==当当XX==mm++nn时时,(,(aa++bb))XX==??((aa++bb))((mm+n)+n)==??多项式与多项式相乘Hzww.myrice.com试一试试一试计算：)3)(2)(1(xx)12)(13)(2(2xxx1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn直接利用：多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘Hzww.myrice.com例1：计算(1)(3x+1)(x-2)(2)(x+y)2(3)(x-8y)(x-y)(4)(x+y)(x2-xy+y2)例1：解:(1)(3x+1)(x-2)=(3x)·x+3x·(-2)+1·x+1×(-2)=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2Hzww.myrice.com(2)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2(3)(x-8y)(x-y)=x·x-x·y-8y·x+8y·y=x2-9xy+8y2Hzww.myrice.com(4)(x+y)(x2-xy+y2)=x·x2-x·xy+x·y2+y·x2-y·xy+y·y2=x3-x2y+xy2+yx2-xy2+y3=x3+y3Hzww.myrice.com例题解析【【例例44】】计计算：算：(1)(1)(x+2)(x(x+2)(x−−33))(2)(2)(3(3xx-1-1)(2)(2xx+1+1))解解::(1)(1)(x+2)(x(x+2)(x−−33))==xx22-x-6-x-6（（22））(3(3xx-1-1)(2)(2xx+1+1))==66xx22+3+3xx-2-2xx−−11==66xx22++xx−−所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定：同号同号得正得正异号异号得负。得负。注意注意两项两项相乘时，相乘时，先定符号。先定符号。☾☾最后的结最后的结果要合并同类项果要合并同类项..=2xx3x26Hzww.myrice.com牛刀小试牛刀小试计算：(1)(3x+2y)(x-5y)(2)(x+y)(x2-xy+y2)(3)(x+2)(x+4)-x(x+1)-8(4)3(x-2)(x+1)-2(x-5)(x-3)32Hzww.myrice.com学一学学一学多项式与多项式相乘计算：)2)(1()3)(2)(2(yxyx2)32)(1(ba再显身手Hzww.myrice.com练习1：(1)(2x+1)(x+3)(2)(a+3b)(a-3b)(3)(a-1)2(4)(8y+5)(8y-5)(5)(x-y)(x2+xy+y2)(6)(m+2n)(m-3n)Hzww.myrice.com辨一辨辨一辨2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式)1)(1(6422xxxx)12(64222xxxx1264222xxxx522xx3xHzww.myrice.com辨一辨辨一辨2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式)1)(1(63422xxxxx1267222xxxx792xx2(21)xx221xx255xxHzww.myrice.com运算结果不是最简形式【例3】计算：x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）.错解：x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）＝x3+3x+x3－3x－3x3+3x2+3x.剖析：本题在运用法则运算时并没有错，问题出在其结果没有合并同类项.正解：x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）＝x3+3x+x3－3x2－3x3+3x2+3x＝－x3+6x.Hzww.myrice.com.四、顺序混乱【例4】计算：（a+2）（3-a）.错解：（a+2）（3-a）=3a-2a+a2+6=a2+a+6.分析：此题错解中，一是有符号错误，误将“-”写成“+”；二是方法不当，是指这里计算顺序混乱，这样容易出错.应根据多项式的乘法法则计算.正解：（a+2）（3-a）=3a-a2+6-2a=-a2+a+6Hzww.myrice.com解方程：(1)（2x+3)(x-4)-(x+2)(x-2)=x2+7(2)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1Hzww.myrice.com【例5】阅读下列解答过程，并回答问题：在（x2+ax+b）（2x2-3x-1...