《特殊平行四边形》基础训练（一）填空题1.（2分）矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角，对角线。2.（1分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则。3.（1分）已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为。4.（3分）矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个三角形。菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个三角形。正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个三角形。5.（2分）如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则,。FGBECAD6.（2分）正方形的边长为，则它的对角线长，若正方形的对角线长为，它的边长为。7.（1分）边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为。8.（4分）顺次连接四边形各边中点，所得的图形是。顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的图形是矩形。顺次连接对角线的四边形1/5的各边中点所得的四边形是菱形。顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的四边形是正方形。（二）选择题1.正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角2.下列命题是真命题的是（）A.有一个角是直角的四边形是矩形B.有一组邻边相等的四边形是菱形C.有三个角是直角的四边形是矩形D.有三条边相等的四边形是菱形3.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A.B.C.D.4.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）①平行四边形②菱形③等腰梯形④对角线互相垂直的四边形A.①③B.②③C.③④D.②④5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（）A.平行四边形和菱形B.菱形和矩形C.矩形和正方形D.菱形和正方形6.矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份这两部份的长为（）A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm7.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（）A.AG=BEB.△ABG△BCEC.AE=DGD.∠AGD=∠DAG2/5FOBDCAE（三）解答题1.已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F。求证：四边形CEDF是正方形。DACBFE2.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。求证：四边形AEDF是菱形。3/5EFDABC3.菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm。（1）求菱形的每一个内角的度数。（2）求菱形另一条对角线的长。（3）求菱形的面积。参考答案（一）填空题1.都是直角，相等2.40°3.32cm4.等腰，直角，等腰直角5.90°，45°6.，7.8.平行四边形，互相垂直，相等，互相垂直且相等（二）选择题1.C2.C3.C4.D5.C6.B7.D（三）解答题4/51.∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE=DF，∠DFC＝90°，∠DEC＝90°又∵∠ACB＝90°，∴四边形DECF是矩形，∴矩形DECF是正方形。2.∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∠EDA=∠FAD，∵∠EAD=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA,∴EA=ED，∴AEDF是菱形。3.（1）60°和120°（2）另一条对角线长10cm（3）菱形面积为50cm25/5
