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一次函数的图像与性质.2一次函数图像与性质(二)VIP免费

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学习目标:1.知道一次函数与正比例函数图像之间的关系。2.通过一次函数的图像归纳函数的性质,体验数形结合的应用。提问复习,引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系?一般地,形如的函数,叫做正比例函数;一般地,形如的函数,叫做一次函数。当b=0时,y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。y=kx(k是常数,k≠0)y=kx+b(k,b是常数,k≠0)y=kxy=kx图象性质K>0yxK<0经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小2、正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)中,k的正负对函数图象有什么影响?提问复习,引入新课yx既然正比例函数是特殊的一次函数,它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?提问复习,引入新课1.这几个函数的图象形状都是,并且倾斜程度____;它们的位置关系()。2.函数y=x的图象经过原点,函数y=x+2的图象与y轴交于点(__,__),即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到.3.同样的,函数y=x-2与y轴交于点(0,__),即它可以看作由直线y=x向____平移____个单位长度得到。xy20y=x+2..y=x....y=x-22-2下2直线相同202上观察比较:平行y=xy=x+2y=x-2y30x2特性:当k相同时,两直线平行。一次函数y=kx+b的图象是一条_____,当b>0时,它是由y=kx向___平移___个单位长度得到;当b<0时,它是由y=kx向___平移___个单位长度得到。直线上|b||b|下y=2x-1画出并比较函数y=2x-1与y=-2x+1,y=x+1与y=-x-1及图象的特点:yxy=x+1y=-2x+ly=-x-1··探索新知,合作学习y=-2x+1xyy=2x-1xy0100-1021y=x+1xy010-1y=-x-1xy0-10-121y=2x-1y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中,k的正负对函数图象有什么影响?性质:当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图像从左到右上升;当k<0时,y随x的增大而减小,这时函数的图像从左到右下降。探究一:yxy=x+1y=-2x+ly=-x-1··yxy=2x-1y=x+1y=-2x+ly=-x-1y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中,b的正负对函数图象有什么影响?一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点(0,b)的一条直线。当b>0时,点(0,b)在x轴的上方;当b<0时,点(0,b)在x轴的下方;当b=0时,点(0,0)是原点。即正比例函数y=kx是经过原点的一条直线。探究二:··思考?K不同,b相同,直线(图像)相交已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时,函数y的值随x的值得增大而增大?(2)当k取何值时y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点?(3)当k满足什么条件时,函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方?新知运用x盘点收获,拓展提升归纳:一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为(理解掌握):一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四(1)下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上3(4)对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。(5)函数y=2x-1经过象限减小一、三、四((66)对于一次函数)对于一次函数y=mx-(m-2),y=mx-(m-2),若若yy随随xx的的增大而增小,则其图象不过增大而增小,则其图象不过象象限。限。三三告诉大家本节课你的收获!付出定有回报,努力就有收获。同学们扬起你们理想的风帆,带上你们的智慧,迈向明天------

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