28.3圆心角和圆周角（2）导学案毛庄初中檀红涛【学习目标1、理解并掌握圆周角的概念。2、掌握圆周角定理和推论。3、经历探索圆周角的性质的过程。4、运用圆周角定理和推论进行相关计算、证明。5、体会分类、归纳等数学思想方法【导学过程】一、创设情景引入新课当球员在B,D,E处射门时,在哪个点最合适呢？二、教学过程（一）复习提问请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？__在__的角叫圆心角。（二）圆周角定义：1.了解圆周角定义__在圆上，并且两边都和圆__的角叫做圆周角．2.认识圆周角判断下列各图中，哪些是圆周角?(三）.探究圆周角定理1.认识同弧所对的圆周角和圆心角有没有圆周角？有没有圆心角？它们有什么共同的特点？ABCABCCABCABCO2.练习：下列图形中，哪些图形中的圆心角∠BOC和圆周角∠A是对同一条弧。3.同弧所对的圆周角与圆心角有怎样的数量关系？如何证明？4.圆周角定理：__________________________________________________5练习（1）求在下列各图中，∠α１＝__，∠α２＝__，∠α３＝__，∠α４＝__（2）如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC=______度．（3）.如图(2)，A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°，则∠ACB的度数．ABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOD（四）．同弧所对的圆周角的关系1.探究同弧所对的圆周角的关系（1）一条弧所对的圆周角之间有什么关系？（2）结论：同弧所对的圆周角的_____2.练习（1）当球在B,D,E处射门时,在哪个呢？（2）、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？(3）如图,△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于____（五）．直径所对的圆周角的特殊性1.探究特殊性2.结论：直径所对的圆周角是______，90°的圆周角所对的弦是______.3基础训练(1)使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，下列四种情况中合格的是()A.B.C.D.（2）.如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=_____cm．A．3B．4C．5D．8（六）走进中考1.AB是⊙O的直径,∠BCD=30°,则∠ABD=__2.如图(2)AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=3.如图(3)，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点.COSD=，若BC=8,则AB的长为______.三、归纳总结1、学生总结本节课学到的知识？2、学生总结学到了哪些数学方法？四、课后提升1.如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,∠ABC=∠CAD,求弦AC的长.2.(1).△ABC内接于圆O，AD为BC边上的高，若AB=3cm，AC=4cm，AD=2.5cm，求圆O的半径（2）．△ABC的三顶点均在⊙O上，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是()A．80°B．160°C．100°D．80°或100°（3）．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点（3）.如图,AB是⊙O的直径，BD是弦,延长BD到C,使DC=BD,AC与AB的大小有什么关系?为什么?，已知B(8,0)，C(0，6)，则⊙A的半径为()
