第一单元:方程第一课时方程的意义教学内容:教科书第1-2页例1、例2。教学目标:1、通过学习,使学生理解方程的含义,知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。2、培养学生概括、归纳的能力。教学准备:天平、砝码。教学重点及难点:理解方程的意义,方程与等式的关系。教学过程:一、借助天平体会等式的含义。(1)你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?(50+50=10050×2=100)(2)你还能写出这样的等式吗?根据学生举例写下2~3个。(3)你感觉什么样的式子是等式呢?用等于号连接的数学表达式;左右两边相等的式子;左边算起来来等于右边的;二、感知不等式,教学方程的意义。1、出示实物天平:(1)左边放克,右边放克,可以用什么式子来表示?板书:<>(2)现在老师要在左边再放一个物体,左边的质量怎样来表示呢?(+x)(3)这时候,你觉得天平会发生什么变化呢?你能把这些可能写下来吗?交流并板书+x<+x=+x>(4)这些式子与等式相比有什么不同?(有字母,有的不是等式。用大于号或者小于号连接,我们把这些叫不等式。)。2、例二的内容(1)学生在作业纸上完成例二的内容。集体交流汇报。板书x+5>100x+50=150x+50<2002×x=200(2)概括概念1A、观察黑板上的算式,你能把他们分分类吗?B、你分类的依据是什么?第一次分类:按照等式、不等式分(老师把黑板上不是等式的式子擦掉)剩下的式子是什么?(都是等式)还能再分下去吗?第二次分类:按既含有字母且是等式分(此处也可能先按有字母和没有字母来分,然后再按等式和不等式来分)C、像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程。(板书:方程)像50+50=100、x+50>100和x+50<200为什么这些不是方程呢?把板书补充完整。D、完成试一试三、突出方程概念的内涵与外延1、讨论判断(1):哪些是等式,哪些是方程?6+x=1436-7=2960+23>708+xy-28=35x+4〈14m+n=100(2)在判断之后,你对等式和方程有什么新的认识呢?可能有:未知数可以用x、y等多个字母表示;一个等式中可以含有多个未知数;等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。即方程都是等式,但等式不都是方程。(如果学生说不到或者不明白就出现以下的比较辨析。)(3)讨论比较,辨析概念。讨论下面的说法正确吗?所有的方程都是等式。所有的等式都是方程。(4)刚才我们是用语言描述的方式表示出了方程和等式的关系,你还有什么更清楚简明的办法来表示它们之间的关系吗?(5)你能自己创造一到两个和现实生活有联系的方程的例子吗?能够将自己创造出来的方程与邻座的同学分享讨论,集体分享。(不会,老师先举个例子。)2(6)引导质疑你还有什么疑问?四、用方程表示直观情境里的相等关系(1)看图列方程(2)用方程表示下面的数量关系。(3)列式:妈妈买米用了50元,买油用了15元,妈妈一共用了多少钱?(说明:并不是任何时候都要列方程的。)五、总结提升,介绍方程的数学史板书设计:方程的意义X+50=100X+X=100像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。教学后记:第二课时等式的性质(一)教学内容:教科书第3~4页,例3、例4、试一试、练一练,练习一第4~6题。教学目标:1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式”,会用等式的性质解简单的方程。2、使学生在观察、分析和交流过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。教学重点难点:会用等式的性质解方程。教学过程:一、教学新课1、教学例3。(1)我们已经认识了等式和方程。今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。(2)取出天平,情景引入。(在天平两边各放入一个20克的砝码。)天平的两边一样重吗?天平会平衡吗?你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗?(20=20)现在的天平使平衡的,如果将天平的左边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?(失去平衡)3要使天平恢复平衡可以怎么办?(在另一边加上一个10克的砝码,或拿走这个10克的砝码)添上一个10克的砝码。现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示天平两边...