《1.3.1二项式定理》导学案5【学习目标】1.理解并掌握二项式定理，从项数，指数，系数，通项几个特征熟记它的展开式；2.能运用展开式中的通项公式求展开式的特定项；3.培养观察、归纳、抽象、概括的能力。【重点难点】重点：二项式定理及结构特征及展开式中的通项公式；难点：展开式中某一项的二项式系数与该项系数区别及通项公式的应用。【自主学习】一、复习引入：1、=；2、=；3、=；二、自主梳理：1、二项式定理：=；2、叫做；3、结构特点：各项的次数都等于二项式的幂指数n，字母按降幂排列，从第一项起，次数由；字母b按升幂排列，从第一项起，次数由，共有项。4、二项式的通项公式=的理解（1）它表示二项展开式中的，只要确定，该项也随之确定；]（2）公式表示的是第项，而不是第项；（3）公式中的位置不能颠倒，它们的为n；5、【合作探究】例1.求下列式子展开式（1）；（2）；[来源:]例2已知二项式（1）求第4项；（2）求展开式第4项的二项式系数；（3）求展开式第4项的系数。例3设。求：（1）；（2）【当堂训练】1、若的展开式中的第三项系数等于6，则n等于（）A.4B.4或-3C.12D.32、已知,根据下列条件，确定n的值：1）展开式中第3项的系数为36时，n=_____________2）展开式中第5项是常数项时，n=_____________3）展开式中第7项的是x的一次项时，n=_____________3、(1-x)5(1+x+x2)4的展开式中，含x7项的系数是.4已知的展开式中，第3项的系数比第2项的系数大35，求这个展开式中的有理项。【拓展延伸】已知的展开式中有连续三项的系数比为3：8：14，求这个展开式中的常数项。
