第5章 受弯构件VIP专享VIP免费

第5章受弯构件例题5.1一简支梁，梁跨7m，焊接组合工字形对称截面150×450×18×12（mm）（见图5-7），梁上作用有均布恒载（标准值，未含梁自重）17.1kN/m，均布活载6.8kN/m，距梁端2.5m处，尚有集中恒荷载标准值60kN，支承长度200mm，荷载作用面距钢梁顶面为120mm。钢材抗拉强度设计值为215N/mm2，抗剪强度设计值为125N/mm2，荷载分项系数对恒载取1.2，对活载取1.4。试验算钢梁截面是否满足强度要求（不考虑疲劳）。图5-7例题5.1图解：首先计算梁的截面特性，然后计算出梁在荷载作用下的弯矩和剪力，最后分别验算梁的抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力强度等。（1）截面特性计算点1处的面积矩：计算点2处的面积矩：（2）荷载与内力钢梁的自重：均布荷载设计值：1集中荷载：由此得到的弯矩和剪力分布如图5-7所示，（3）验算截面强度1）抗弯强度满足要求。2）抗剪强度：支座处剪应力最大满足要求。3）局部承压强度支座处虽有较大的支座反力，但因设置了加劲肋，可不计算局部承压应力。集中荷载作用处B截面的局部承压应力为：满足要求。4）折算应力集中荷载作用点B的左侧截面存在很大的弯矩、剪力和局部承压应力，应验算此处的折算应力，计算点取在腹板与翼缘的交界处，1点所示位置正应力：剪应力：局部压应力：折算应力：满足要求。例题5.2一简支钢梁，跨度6m，跨度中间无侧向支承。上翼缘承受满跨的均布荷载：永久荷载标准值75kN/m（包括梁自重），可变荷载标准值170kN/m。钢材为Q345钢，屈服强度为345N/mm2，钢梁截面尺寸如图5-20所示。试验算此梁的整体稳定性。2解：由于钢梁上翼缘没有支承，且，所以需要计算梁的整体稳定性。（1）截面特性形心轴位置（对上翼缘中心线取面积矩）：图5-20例题5.2图（2）弯矩设计值（3）稳定系数按公式（5-42）计算：查附表8可得：截面不对称影响系数：代入公式（5-42）可得：3需换算成：（4）验算整体稳定，满足要求。强度验算略。例题5.3钢梁的受力如图5-32（a）所示（设计值），梁截面尺寸和加劲肋布置如图5-32（d）和（e）所示，在离支座1.5m处梁翼缘的宽度改变一次（280mm变为140mm），钢材为Q235钢。试进行梁腹板稳定性计算和加劲肋的设计。（a）（d）（b）（e）（c）（f）图5-32例题5.3图解：（1）梁的内力和截面特性的计算经计算，梁所受的弯矩M和剪力V如图5-32（b）和（c）所示。支座附近截面的惯性矩：跨中附近截面的惯性矩：（2）加劲肋的布置4需设横向加劲肋不需设纵向加劲肋因为1/3跨处有集中荷载，所以该处应设置支承加劲肋，又横向加劲肋的最大间距为，故最后取横向加劲肋的间距为1500mm，布置如图5-32（e）所示。（3）区格①的局部稳定验算1）区格所受应力区格两边的弯矩：区格所受正应力：区格两边的剪力：区格所受剪应力：2）区格的临界应力因为，所以3）局部稳定计算验算条件为：5即，满足要求。（4）其它区格的局部稳定验算与区格①的类似，详细过程略。（5）横向加劲肋的截面尺寸和连接焊缝，采用，采用这里选用，主要是使加劲肋外边缘不超过翼缘板的边缘，见图5-32（d）。加劲肋与腹板的角焊缝连接，按构造要求确定：，采用。（6）支座处支承加劲肋的设计采用突缘式支承加劲肋，如图5-32（e）所示。1）按端面承压强度试选加劲肋厚度已知，支座反力为：（与翼缘板等宽），则需要：考虑到支座支承加劲肋是主要传力构件，为保证其使梁在支座处有较强的刚度，取加劲肋厚度与梁翼缘板厚度大致相同，采用。加劲肋端面刨平顶紧，突缘伸出板梁下翼缘底面的长度为20mm，小于构造要求。2）按轴心受压构件验算加劲肋在腹板平面外的稳定支承加劲肋的截面积，见图5-32（f），，查附表7（适用于Q235钢，c类截面），得轴心受压稳定系数6，满足要求。3）加劲肋与腹板的角焊缝连接计算则需要：构造要求：，采用。例题5.4某焊接工字形截面简支梁，跨度为12m，承受均布荷载235kN/m（包括梁的自重），如图5-37（a）所示，钢材为Q235钢。截面尺寸如图5-37（c）所示。跨中有侧向支承保证梁的整体稳定，但梁的上翼缘扭转变形不受约束。试验算考虑屈曲后强度的腹板承载力要求，并设置加劲肋。解：（1）梁内力和截面特性的计算梁的弯矩和剪...