标题/标题标题2002年世界数学大会会标正方形的性质正方形的性质??边：边：角：角：对角线：对角线：对称性：对称性：OABCD(A)(B)(C)(D)探究一探究一回顾平行四边形，矩形，菱形的性质，完成表格前三列平行四边形矩形(所特有)菱形(所特有)边角对角线图形的对称性对边平行且相等四条边相等对边平行且四条边相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角中心对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形图形性质分类正方形对边平行且相等每条对角线平分一组对角对角线相等对角线互相垂直对角线互相平分四个角都是直角对角相等四条边都相等性质正方形菱形矩形平行四边形图形√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD动画探究二探究二正方形与平行四边形、矩形、菱正方形与平行四边形、矩形、菱形之间又怎样的变化关系形之间又怎样的变化关系??正方形矩形有一组邻边相等菱形有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角平行四边形有一个角是直角有一组邻边相等动画你能在平行四边形的基础上给正你能在平行四边形的基础上给正方形下定义吗？方形下定义吗？有一组邻边相等且有一个角是直有一组邻边相等且有一个角是直角角的的平行四边形平行四边形叫做正方形叫做正方形同时正方形也是同时正方形也是一组邻边相等一组邻边相等的的矩形矩形，有，有一个角是直角一个角是直角的的菱形菱形菱形矩形平行四边形正形方平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。练一练（1）正方形一定是矩形．（）（2）正方形一定是菱形．（）（3）菱形一定是正方形．（）（5）矩形一定是正方形．（）(6)正方形、矩形、菱形都是平行四边形()．你觉得什么样的四边形是正方形呢?(判断一个四边形是正方形有哪些方法？）探究三探究三平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角1、正方形菱形3、一内角是直角矩形2、一组邻边相等正方形正方形的判定方法：(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）定义法菱形法矩形法平行四边形正方形对角线互相垂直且相等1、正方形菱形3、对角线相等矩形2、对角线互相垂直正方形正方形的判定方法：(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）①四条边相等，四个角都是直角②对角线互相垂直、平分且相等四边形正方形以四边形为基础：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。（1）对角线互相垂直且相的四边形是正方形（）(2)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形（）(3)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形（）(4)四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（）(5)四个角都相等的四边形是正方形()(6)四条边都相等的四边形是正方形()现在请大家做一做这样一个实验：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？动手剪一剪动手剪一剪如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为cm。ABCDEGF7.5典例分析（性质应用）典例分析（性质应用）直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥BC求证：四边形CEDF是正方形。ABCDEF典例分析（判定应用）典例分析（判定应用）回眸：回眸：看一看看一看对自己说：你有什么收获？对自己说：你有什么收获？对同学说：你有什么温馨提示？对同学说：你有什么温馨提示？对老师说：你还有什么困惑？对老师说：你还有什么困惑？1．正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线________．2．下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形；（）②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）④四条边都相等的四边形是正方形；（）⑤四个角相等的四边形是正方形．（）...
