1.5.1-有理数的乘方(第2课时)VIP免费

1.5.1有理数的乘方(2)乘方的意义求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。2次方又叫平方，3次方又叫立方。na底数指数幂a×a×……×a=ann个规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1，–1的偶次幂是1。（3）互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。复习na填空：2、式子表示的意义是_________。1、在中，a叫做____，n叫做____，乘方的结果叫做____。na底数指数幂n个a相乘想一想（1）和有什么不同？3223说明：主要从以下几个方面考虑：①底数②指数③读法④意义⑤结果（2）和呢？4)2(42呢？与）（434355(3)（1）计算：(-3)3,(-1.5)2,2)71(考考你解：(-3)3=-(3×3×3)=-27解：(-1.5)2=1.5×1.5=2.25先定符号，再算绝对值。4917171712解：例1,计算：（1）-32（2）3×23（3）（3×2）3（4）8÷（-2）3对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.解:(1)-3²=-9(2)3×2³=3×8=24（3）（3×2）³=6³=216（4）8÷（-2）³=8÷（-8)=-1解：原式=-8+（-3）×（16+2）=-8+（-3）×18=-8–54=-62例2,计算:算算有几种运算,并说明运算次序1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;2.同级运算,从左到右计算;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.带乘方的混合运算次序:一级运算二级运算三级运算练习:(1)(2)(3)(4)43)21(3)5(45113)2131(51122)33()4()10(2244)2(2)1(310解:原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0解:原式=(-125)-3×161163125解:原式=54113)61(5112751解:原式=10000+[16-12×2]=10000-8=9992例3观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…③（1）第①行数按什么规律排列？解：（1）第①行数是2342,(2),(2),(2),.例3观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…③（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即23422,(2)2,(2)2,(2)2,.第③行数是第①行相应的除以2，即,...2222222)2(432），（），（），（例3观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…③（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是10)2(2)2(105.0)2(10观察下列各式:1211122121222132猜想:633222221nn22212是正整数，那么若思考1、1264121n思考2：,02)32ba若（___1ba则a+3=0b-2=0a=-3b=21213(）ba-27=-27思考3有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？1次2次20次2×2×0.1=0.4思考3把一张厚度为0.1毫米的纸连续对折20次，会有多厚？解：列式得：100021.020100010485761.0（米）1058576.104层）(353105有多少层楼高？（假设1层楼高3米）小结1、复习乘方的有关概念；2、乘方运算的规律等；3、乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减。再见!