第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数1.下列五个函数关系式：①，②y＝－x2＋1，③y＝32＋2x，④，⑤.其中是二次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列结论正确的是（）A．关于x的二次函数y＝a(x＋2)2中，自变量的取值范围是x≠－2B．二次函数自变量的取值范围是所有实数C．在函数y＝－中，自变量的取值范围是x≠0D．二次函数自变量的取值范围是非零实数3.如图，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（）1A．S=tB．C．S=t2D．4.当m=_________时，是关于x的二次函数．5.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为．2参考答案1．B2．B3．B4．15．y=18(1－x)2322.1.2二次函数y=ax²的图象和性质1.关于函数y＝2x2的图象的描述：（1）图象有最低点，（2）图象为轴对称图形，（3）图象与y轴的交点为原点，（4）图象的开口向上，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.（2013丽水）若二次函数y=ax2的图象过点P(－2,4)，则该图象必经过点（）A．(2,4)B．(－2,－4)C．(2,－4)D．(4,－2)3.在抛物线，y＝－3x2，y＝x2中，开口最大的是（）A．B．y＝－3x2C．y＝x2D．无法确定4.（1）若抛物线y＝ax2与y=－2x2的形状相同，开口方向相同，则a=_____.（2）把抛物线绕原点旋转180°后的抛物线是____.5．跳伞运动员在打开降落伞之前,下落的路程s（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为s=at2.（1）根据表中的数据，写出s关于t的函数解析式；t（秒）01234…s（米）045…4（2）完成上面自变量t与函数s的对应值表；（3）如果跳伞运动员从5100米的高空跳伞，为确保安全，必须在离地面600米之前打开降落伞.问运动员在空中不打开降落伞的时间至多有几秒？5参考答案1．D2．A3．A4．（1）－2（2）y=x²5．解：（1）s=5t2（2）t(秒)01234…s(米)05204580…（3）由题意得s=5t2=5100－600，∴t2=900， t>0,∴t=30.∴运动员在空中不打开降落伞的时间至多有30秒.622.1.3二次函数y=a(x－h)2+k的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质1．若二次函数y=ax2+c的图象在x轴上方，且与x轴没有公共点，则必有（）A．a＞0，c为任意实数B．a＜0，c＜0C．a＞0，c＞0D．a，c都为不等于0的实数2.请你写出函数y＝15x2＋与y＝15x2具有的两个共同性质：．3.函数y＝mx2＋2的图象是由拋物线y＝－20x2平移得到的，那么m的值为．4．函数y＝－3x2－2的图象开口向，关于对称，顶点坐标是；当______时，函数值y随x的增大而增大；当______时，函数值y随x的增大而减小；当x＝0时，函数取得最大值，y最大值＝．5.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线yx2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则她与篮底的距离l是_____.7参考答案1．C2．图象开口都向上、对称轴都是y轴等（答案不唯一）3．－204．下y轴（0，－2）x＜0x＞0－25．4m8第2课时二次函数y=a(x－h)²与y=a(x－h)²+k的图象和性质1．（2012青海）把抛物线向右平移1个单位长度后，所得的函数解析式为（）A．B．C．D．2.已知二次函数y=3(x+3)2，若函数值y恒大于0，则x的取值范围是（）A．x为全体实数B．x＞－3C．x＜－3D．x≠－33.将抛物线y＝－3(x＋1)2向右平移4个单位后，所得抛物线是____________,顶点坐标是．4.把抛物线y=x2先向右平移4个单位，再向下平移2个单位所得的抛物线的解析式是____________.5.已知二次函数y=a(x－h)2(a≠0)的图象的顶点坐标是（－5,0），且经过点(－3,1).（1）求此函数的解析式；（2）当x为何值时，y随x的增大而增大？9参考答案1．B2．D3．y＝－3(x－3)2(3，0)4．y=(x－4)2－25．解：（1）因为抛物线y=a(x－h)2的顶点坐标为(－5，0)，所以h=－5.把h=－5和点（－3，1）代入y=a(x－h)2，得1=a(－3+5)2，所以.故解析式为.（2）因为a=＞0，所以在对称轴右侧，即x＞时，y随x的增大而增大.1022.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质1．要由抛物线y＝2x2得到抛物线y＝2(x－1)2＋3，则抛物线y＝2x2必须（）A．向左...
