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【四清导航】2015春九年级数学下册26121反比例函数的图象和性质课件(新版)新人教版VIP免费

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第二十六章反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质1.反比例函数的图象是__,画反比例函数图象的步骤是:__.2.对于反比例函数y=kx(k≠0),k>0时,图象的两支分别在第_限内,在每个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象的两分支分别在第__象限内,在每个象限内,y随x的增大而__.双曲线列表、描点、连线一、三二、四增大反比例函数的图象和性质1.(4分)下列各点中,在函数y=-6x图象上的是()A.(-2,-4)B.(2,3)C.(-6,1)D.(-12,3)2.(4分)如图是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是()A.y=x2B.y=4xC.y=-3xD.y=12xCB3.(4分)(2014·随州)关于反比例函数y=2x的图象,下列说法正确的是()A.两个分支分布在第二、四象限B.两个分支关于x轴成轴对称C.图象经过点(1,1)D.当x<0时,y随x的增大而减小4.(4分)(2014·兰州)若反比例函数y=k-1x的图象位于第二、四象限,则k的取值可以是()A.0B.1C.2D.以上都不是5.(4分)(2014·海南)已知k1>0>k2,则函数y=k1x和y=k2x的图象在同一平面直角坐标系中大致是()6.(4分)(2014·宁夏)已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在函数y=5x的图象上,当x1>x2>0时,下列结论正确的是()A.0<y1<y2B.0<y2<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<0DACA7.(4分)(2014·天津)已知反比例函数y=10x,当1<x<2时,y的取值范围是()A.0<y<5B.1<y<2C.5<y<10D.y>108.(4分)已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3),则m的值为__.9.(8分)已知反比例函数y=k-1x(k为常数,k≠1).(1)若点A(1,2)在这个函数的图象上,求k的值;(2)若在这个函数图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;(3)若k=13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上,并说明理由.解:(1)k=3(2)k>1C-3(3)k∵=13,∴反比例函数解析式为y=12x,当x=3时,y=123=4,∴点B在函数y=12x的图象上;当x=2时,y=6≠5,∴点C不在函数y=12x的图象上.一、选择题(每小题5分,共15分)10.已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=-k2-1x的图象上,下列结论中正确的是()A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y1>y2D.y2>y3>y111.如图是三个反比例函数y=k1x,y=k2x,y=k3x在x轴上方的图象,由此观察得到k1,k2,k3的大小关系为()A.k1>k2>k3B.k3>k2>k1C.k2>k3>k1D.k3>k1>k212.(2014·牡丹江)在同一直角坐标系中,函数y=kx+1与y=-kx(k≠0)的图象大致是()BBD二、填空题(每小题5分,共10分)13.(2014·天津)已知反比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象位于第一、第三象限,写出一个符合条件的k的值为__.14.(2013·陕西)如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=6x的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,那么(x2-x1)(y2-y1)的值为__.三、解答题(共35分)15.(10分)已知直线y=-3x与双曲线y=m-5x交于点P(-1,n).(1)求m的值;(2)若点A(x1,y1),B(x2,y2)在双曲线y=m-5x上,且x1<x2<0,试比较y1,y2的大小.解:(1)m=2(2)y1<y212416.(12分)(2014·白银)如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线y=nx相交于A(-1,a),B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积是1.(1)求m,n的值;(2)求直线AC的解析式.解:(1)∵直线y=mx与双曲线y=nx相交于A(-1,a),B两点,∴B点横坐标为1,即C(1,0),∵△AOC的面积为1,∴A(-1,2),将A(-1,2)代入y=mx,y=nx可得m=-2,n=-2;(2)设直线AC的解析式为y=kx+b,∵y=kx+b经过点A(-1,2),C(1,0),∴-k+b=2k+b=0,解得k=-1,b=1,∴直线AC的解析式为y=-x+1【综合运用】17.(13分)(2014·宁波)如图,点A,B分别在x轴、y轴上,点D在第一象限内,DC⊥x轴于点C,AO=CD=2,AB=DA=5,反比例函数y=kx(k>0)的图象过CD的中点E.(1)求证:△AOB≌△DCA;(2)求k的值;(3)△BFG和△DCA关于某点中心对称,其中点F在y轴上,试判断点G是否在反比例函数的图象上,并说明理由.解:(1)在Rt△BOA和Rt△ACD中,AO=CDAB=DA,∴△AOB≌△DCA(HL)(2)在Rt△AOB中,由勾股定理可得OB=AB2-OA2=5-4=1,∴OB=AC=1,∴C(3,0),E(3,1),∴k=3×1=3(3)BFG△与DCA△关于某点成中心对称,则BFGDCA△△≌,∴BF=DC=2,FG=AC=1,∴G(1,3),满足y=3x,∴点G在反比例函数的图象上.

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