【四清导航】2015春九年级数学下册26121反比例函数的图象和性质课件（新版）新人教版VIP免费

第二十六章反比例函数26．1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质1．反比例函数的图象是__，画反比例函数图象的步骤是：__．2．对于反比例函数y＝kx(k≠0)，k＞0时，图象的两支分别在第_限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，图象的两分支分别在第__象限内，在每个象限内，y随x的增大而__．双曲线列表、描点、连线一、三二、四增大反比例函数的图象和性质1．(4分)下列各点中，在函数y＝－6x图象上的是()A．(－2，－4)B．(2，3)C．(－6，1)D．(－12，3)2．(4分)如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是()A．y＝x2B．y＝4xC．y＝－3xD．y＝12xCB3．(4分)(2014·随州)关于反比例函数y＝2x的图象，下列说法正确的是()A．两个分支分布在第二、四象限B．两个分支关于x轴成轴对称C．图象经过点(1，1)D．当x＜0时，y随x的增大而减小4．(4分)(2014·兰州)若反比例函数y＝k－1x的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是()A．0B．1C．2D．以上都不是5．(4分)(2014·海南)已知k1＞0＞k2，则函数y＝k1x和y＝k2x的图象在同一平面直角坐标系中大致是()6．(4分)(2014·宁夏)已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函数y＝5x的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是()A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0DACA7．(4分)(2014·天津)已知反比例函数y＝10x，当1＜x＜2时，y的取值范围是()A．0＜y＜5B．1＜y＜2C．5＜y＜10D．y＞108．(4分)已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(－2，3)，则m的值为__．9．(8分)已知反比例函数y＝k－1x(k为常数，k≠1)．(1)若点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值；(2)若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；(3)若k＝13，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由．解：(1)k＝3(2)k＞1C－3(3)k∵＝13，∴反比例函数解析式为y＝12x，当x＝3时，y＝123＝4，∴点B在函数y＝12x的图象上；当x＝2时，y＝6≠5，∴点C不在函数y＝12x的图象上．一、选择题(每小题5分，共15分)10．已知点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y＝－k2－1x的图象上，下列结论中正确的是()A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y111．如图是三个反比例函数y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为()A．k1＞k2＞k3B．k3＞k2＞k1C．k2＞k3＞k1D．k3＞k1＞k212．(2014·牡丹江)在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1与y＝－kx(k≠0)的图象大致是()BBD二、填空题(每小题5分，共10分)13．(2014·天津)已知反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为__．14．(2013·陕西)如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝6x的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2－x1)(y2－y1)的值为__．三、解答题(共35分)15．(10分)已知直线y＝－3x与双曲线y＝m－5x交于点P(－1，n)．(1)求m的值；(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线y＝m－5x上，且x1＜x2＜0，试比较y1，y2的大小．解：(1)m＝2(2)y1＜y212416．(12分)(2014·白银)如图，在直角坐标系xOy中，直线y＝mx与双曲线y＝nx相交于A(－1，a)，B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1.(1)求m，n的值；(2)求直线AC的解析式．解：(1)∵直线y＝mx与双曲线y＝nx相交于A(－1，a)，B两点，∴B点横坐标为1，即C(1，0)，∵△AOC的面积为1，∴A(－1，2)，将A(－1，2)代入y＝mx，y＝nx可得m＝－2，n＝－2；(2)设直线AC的解析式为y＝kx＋b，∵y＝kx＋b经过点A(－1，2)，C(1，0)，∴－k＋b＝2k＋b＝0，解得k＝－1，b＝1，∴直线AC的解析式为y＝－x＋1【综合运用】17．(13分)(2014·宁波)如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO＝CD＝2，AB＝DA＝5，反比例函数y＝kx(k＞0)的图象过CD的中点E.(1)求证：△AOB≌△DCA；(2)求k的值；(3)△BFG和△DCA关于某点中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．解：(1)在Rt△BOA和Rt△ACD中，AO＝CDAB＝DA，∴△AOB≌△DCA(HL)(2)在Rt△AOB中，由勾股定理可得OB＝AB2－OA2＝5－4＝1，∴OB＝AC＝1，∴C(3，0)，E(3，1)，∴k＝3×1＝3(3)BFG△与DCA△关于某点成中心对称，则BFGDCA△△≌，∴BF＝DC＝2，FG＝AC＝1，∴G(1，3)，满足y＝3x，∴点G在反比例函数的图象上．