二次函数的教案VIP免费

课题：二次函数y＝ax2＋k与y＝a(x—h)2的图象【学习目标】1．能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋k的图象．2．能利用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象．3．让学生经历二次函数y＝ax2＋k性质探究的过程，能说出二次函数y＝ax2＋k的性质及它与函数y＝ax2的关系．4．让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，能说出二次函数y＝a(x－h)2的性质及它与函数y＝ax2的关系．【教学流程】活动1：探讨二次函数y=ax2的图象与二次函数y=ax2+k图象的关系？完成下列问题：1．在同一直角坐标系中，画出函数y＝x2、y＝x2＋1与y=x2-1的图象?解：①列表：x…－3－2－10123…y＝x2……y＝x2＋1……y=x2-1②描点：③连线：2．观察（1）中图象思考下列问题：①抛物线y＝x2＋1，y=x2-1的图象与抛物线y＝x2有什么关系？②结合抛物线y＝x2的性质，从开口方向、开口大小、对称轴、顶点坐标、图像的最高或最低点、函数图像的变化趋势小结抛物线y＝x2＋1，y=x2-1的性质．小结：二次函数y=ax2+k的性质：函数y=ax2+k的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______.它的图象可以由函数y＝ax2的图象向或向平移个单位得到．当a>0时，抛物线y=ax2+k开口______，在对称轴的左边（即x<0时），图象自左向右，即函数值y随着x的增大而______，在对称轴的右边（即当x>0时），图象自左向右，即函数值y随x的增大而______，______是抛物线上位置最低的点.（即当x＝______时，函数值y=ax2+k(a>0)取得最值，最值y=______）当a<0时，抛物线y=ax2+k开口______，在对称轴的左边（即当x<0时），函数值y随着x的增大而______，在对称轴的右边（即当x>0时），函数值y随x的增大而______，______是抛物线上位置最高的点.（即当x＝______时，函数值y=ax2+k(a>0)取得最值，最值y=______）活动2：探讨二次函数y=ax2的图象与二次函数y＝a(x－h)2图象的关系？完成下列问题：1．在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2与y＝(x+1)2与y＝(x－1)2的图象．①列表：x…－3－2－10123…y＝x2y＝(x+1)2y＝(x－1)2②描点：③连线：2．观察（1）中图象思考下列问题：①抛物线y＝(x+1)2、y＝(x－1)2与抛物线y＝x2有什么关系？②结合抛物线y＝x2的性质，从开口方向、开口大小、对称轴、顶点坐标、图像的最高或最低点、函数图像的变化趋势小结抛物线y＝(x+1)2，y＝(x－1)2的性质．小结：二次函数y＝a(x－h)2的性质：(1)函数y＝a(x－h)2的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______.它的图象可以由函数y＝ax2的图像向或向平移个单位得到.(2)当a>0时，抛物线y＝a(x－h)2开口______，在对称轴的左边（即xh时），图象自左向右，即函数值y随x的增大而______，______是抛物线上位置最低的点.（即当x＝______时，函数值y＝a(x－h)2(a>0)取得最值，最值y=______）当a<0时，抛物线y＝a(x－h)2开口______，在对称轴的左边（即当xh时），函数值y随x的增大而______，______是抛物线上位置最高的点.（即当x＝______时，函数值y＝a(x－h)2(a>0)取得最值，最值y=______）课堂小结：这节课你有什么收获？还有什么疑惑？【检测反馈】1．函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到.2．抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于.3、抛物线y=7（x-3）2的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于.4、二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为.若点C(-2，m)，D（n，7）也在函数的图象上，则点C的坐标为，点D的坐标为.课题：二次函数y=a(x－h)2＋k的图象【学习目标】1．会画出函数y=a(x－h)2＋k的图象，并确定它的的开口方向、对称轴和顶点坐标．2．让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，能说出函数y=a(...