二次函数y=a(x-h)-2--的图象和性质VIP免费

二次函数y=a(x-h)的图象和性质2课前复习，引入新知:1．在同一直角坐标系中，二次函数y＝x2，y＝x2+2，y＝x2-2，回答下列问题：(1)三条抛物线的位置关系。(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。(3)说出它们所具有的公共性质。1212122、在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的图象有什么关系？二次函数y＝ax2＋k的图象开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？二次函数y＝ax2＋k的图象可以看作是由y＝ax2的图象向上或向下平移得到的.开口方向由a的符号决定，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k）问题1：在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象.观察两个图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?合作交流，探究新知：x…－3－2－10123…y＝2x2y＝2(x－1)2188202818188202832x…－3－2－10123…y＝2x2y＝2(x－1)21882028181882028325y=2(x-1)2y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy开口方向对称轴顶点坐标y＝2x2y＝2(x－1)2向上向上y轴直线x=1(0,0)(1,0)这两个函数的图象之间有什么关系?函数y＝2(x－1)2与y＝2x2的图象开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y＝2(x一1)2的图象可以看作是函数y＝2x2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)。二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?你可以由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x－1)2的性质吗?当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x＝______时，函数取得最______值y＝______。＜1＞110小问题2：你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?5y=2(x-1)2y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xyy=2(x+1)2二次函数y=ax2与y=a(x–h)2的图象的关系：h＞0时,将抛物线y=ax2向平移个单位得到抛物线y=a(x–h)2y=a(x–h)2它的对称轴为；h＜0时,将抛物线y=ax2向平移个单位得到抛物线y=a(x–h)2它的对称轴为；右h直线x=h左直线x=hh小结：y=a(x–h)2(a、h是常数，a≠0)的图像和性质y=a(x–h)2开口方向对称轴顶点坐标a＞0a＜0向上直线X=h(h，0)向下直线X=h(h，0)课堂练习，夯实基础1.抛物线y=–(x+1)2的开口向，对称轴是，顶点坐标是；2.抛物线向右平移2个单位,得到的抛物线是；2x21y下直线x=–1(–1，0)22x21y3.函数y=–5(x–3)2,当x时,y随x的增大而增大；当x时,y随x的增大而减小。＜3＞34.抛物线y=-2x2向下平移2个单位得到抛物线，再向上平移3个单位得到抛物线，若向左平移2个单位得到抛物线，向右平移2个单位得到抛物线y=-2xy=-2x22+1+1y=-2xy=-2x22-2-2y=-2(x+2)y=-2(x+2)22y=-2(x-2)y=-2(x-2)22小结拓展，回味新知对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑，质疑？