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第31课时图形的相似第31课时图形的相似┃中考考点清单┃考点1线段的比与比例线段1．线段的比：两条线段的比是两条线段的长度之比．2．比例线段：四条线段中，如果其中两条线段的比________另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段．即四条线段a，b，c，d中，若________，那么a，b，c，d是成比例线段．等于ab＝cd第31课时图形的相似3．比例的性质：(1)基本性质：如果ab＝cd，那么ad＝________(bd≠0)．(2)合比性质：如果ab＝cd，那么______________．(3)等比性质：如果ab＝cd＝…＝mn＝k(b＋d＋…＋n≠0)，那么____________________．bca＋bb＝c＋dda＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝k第31课时图形的相似(4)黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC(AC>BC)，且ACAB＝BCAC，则称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段的________________，AC与AB的比叫________，ACAB＝________≈________．黄金分割点黄金比5－120.618第31课时图形的相似考点2相似多边形1．定义：对应角相等，对应边________的两个多边形叫做相似多边形．2．相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比．相似比为1的两个多边形________．3．性质：(1)相似多边形的对应角相等，对应边成比例；(2)相似多边形的周长之比等于________；(3)相似多边形的面积之比等于________________．成比例全等相似比相似比的平方第31课时图形的相似考点3相似三角形1．定义：对应角________，三边对应________的两个三角形叫做相似三角形．2．判定：(1)________对应相等的两个三角形相似；(2)两边对应________且________相等的两个三角形相似．(3)________对应成比例的两个三角形相似；(4)斜边及一直角边对应成比例的两个直角三角形相似．相等成比例两角成比例夹角三边第31课时图形的相似3．性质：(1)相似三角形的对应角__________，对应边________；(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于________；(3)相似三角形的周长之比等于________；(4)相似三角形的面积之比等于______________．相等成比例相似比相似比相似比的平方第31课时图形的相似考点4位似图形1．定义：如果两个图形相似，并且每组对应点所在的直线相交于同一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做________．2．性质：(1)位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于________；(2)位似图形对应点所在的直线经过________；(3)位似图形对应线段________，对应角________．位似中心相似比位似中心平行相等第31课时图形的相似3．画位似图形的步骤：(1)确定位似中心；(2)确定原图形中关键点关于位似中心的对应点；(3)顺次连接各对应点得到新图形．第31课时图形的相似┃课堂过关检测┃1．在研究相似问题时，甲、乙两位同学的观点如下：图7－31－1第31课时图形的相似甲：将边长为3，4，5的三角形按图7－31－1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．图7－31－2第31课时图形的相似乙：将邻边为3和5的矩形按图7－31－2的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距为1，则新矩形与原矩形相似．对于两人的观点，下列说法正确的是()A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对C第31课时图形的相似2．如图7－31－3，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为()A．P1B．P2C．P3D．P4图7－31－3A第31课时图形的相似3．如图7－31－4，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶4，则S△BDE∶S△ADC＝()A．1∶16B．1∶18C．1∶20D．1∶24图7－31－4C第31课时图形的相似4．如图7－31－5，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△ADE绕着点E顺时针旋转180°，点D到了点F的位置，则S△ADE∶S▱BCFD是()A．1∶4B．1∶3C．1∶2D．1∶1图7－31－5A第31课时图形的相似5．如图7－31－6，在△ABC中，DE∥BC，DEBC＝23，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为________．6．如图7－31－7，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶2，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是________．图7－31－718(2，2)第...