第四章-恒定电流的电场与磁场VIP免费

第四章恒定电流场Steadyelectriccurrentsfield恒定电场：恒定电流(运动电荷)产生的电场。恒定电流周围存在恒定电场和磁场恒定电流场的边界条件恒定电流场的能量损耗恒定电流场与静电场的比拟矢量磁位与标量磁位媒质磁化媒质中的恒定磁场方程式电感与互感磁场能量与磁场力恒定电场恒定磁场1、恒定电场在分界面上的折射关系为2121tantan若,则。210在理想导体表面上，和都垂直于边界面。当电流由理想导电体流出进入一般导电媒质时，电流线总是垂直于理想导电体表面。JE212En1E212J1J11111tanttnnJEJE22222tanttnnJEJE§4.1恒定电流场的边界条件Boundarycondition关于边界条件的说明：1、由于导体内存在恒定电场，根据边界条件可知，在导体表面上的电场既有法向分量又有切向分量。电场并不垂直于导体表面，因而导体表面不是等位面。2、若媒质2是良导体，媒质1是极不良导电媒质，只要不接近，就可以近似地把良导体表面看作等位面。例：同轴线填充两种介质，结构如图所示。两种介质介电常数分别为和，导电率分别为和，设同轴线内外导体电压为U。求：(1)导体间的，，；(2)分界面上自由电荷分布。1221EJ2a2b2c1122解：这是一个恒定电场边值问题。不能直接应用高斯定理求解。电流由内导体流向外导体，在分界面上只有法向分量，所以电流密度成轴对称分布。12bcabUEdrEdr例题:a2211EJ先假设电流为I求出电流密度J的表达式求出E1和E2确定出电流由导电媒质内电场本构关系，可知媒质内电场为：111()2rJIEearbr222()2rJIEebrcr12bcabUEdrEdr12(lnln)(lnln)22IIbacb设单位长度内从内导体流向外导体电流为I。rIJeS()2rIearcr由边界条件，边界两边电流连续。201121()[ln(/)ln(/)]rUJEearbbacbr102221()[ln(/)ln(/)]rUJEebrcbacbr22()crEdrbrc112()bcrbEdrEdrarb120212ln(/)ln(/)UIbacb12021()[ln(/)ln(/)]UJarcbacbr在面上：rc21021[ln(/)ln(/)]Ubacbc32SrDe在面上：rb221()SrDDe2112021()[ln(/)ln(/)]Ubacbb2）由边界条件：在面上：ra12021[ln(/)ln(/)]Ubacba11SDn在导电媒质中，自由电子移动时要与原子晶格发生碰撞，结果产生热能，这是一种不可逆的能量转换。这种能量损失将由外源不断补给，以维持恒定的电流。dlUJdS§4.2恒定电场的能量损耗圆柱体的端面分别为两个等位面。若在电场力作用下，dt时间内有dq电荷自圆柱的左端面移至右端面，那么电场力作的功为dddddWqEqlEl电场损失的功率P为lSEJlEIltqEtWPdddddddd单位体积中的功率损失为22JEEJpl当J和E的方向不同时，上式可以表示为下面一般形式JElp表示某点的功率损耗等于该点的电场强度与电流密度的标积。焦耳定律的微分形式设圆柱体两端的电位差为U，则，又知，那么单位体积中的功率损失可表示为lUEdSIJdVUIlSUIplddd可见，圆柱体中的总功率损失为UIVpPld这就是电路中的焦耳定律。例1已知一平板电容器由两层非理想介质串联构成，如图示。其介电常数分别为1和2，电导率分别为1和2，厚度分别为d1和d2。当外加恒定电压为V时，试求两层介质中的电场强度，单位体积中的电场储能及功率损耗。1122d1d2U解：由于电容器外不存在电流，可以认为电容器中的电流线与边界垂直，求得2211EEUdEdE2211UddE122121UddE12211212nnJJ12JJ211122221212eewEwE211222llpEpE§4.3.恒定电流场与静电场的比拟静电场和恒定电场性质比较：相同点：场性质相同，均为无旋场；场均不随时间改变；均不能存在于理想导体内部；不同点：源不同。静电场的源为静止电荷，恒定电场的源为运...