第二十三章旋转23.1.图形的旋转第一课时旋转的概念及性质1.（2012·枣庄）如图，该图形围绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A．72°B．108°C．144°D．216°2.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C，若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）A．110°B．80°C．40°D．30°３.如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于（）Ａ．３Ｂ．２Ｃ．４Ｄ．３4.从1点到1点25分，分针转了＿＿＿度，时针转了＿＿＿度，1点25分时针与分针的夹角是＿＿＿度．5.如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC旋转后能与△EBD重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是多少度？（3）AC与ED的关系怎样？参考答案１.B2.B3.A4.150°12.5°107.5°5.（1）旋转中心是点B．（2）旋转角是90°．（3）AC与DE垂直且相等．第二课时旋转作图1.如图可以看作是一个三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是()A.90°B.60°C.45°D.30°2.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D.把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°3.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是__________．4.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC＝＿＿＿＿.5.（2012•营口）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为_______；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C.参考答案1.C2.B3.Ｂ4.解： AC⊥A′B′，∴∠COA＇=90° △ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′CB′,∴∠AOA＇=40°，∠BAC=∠A＇,∴∠A＇=180°―∠COA＇―∠AOA＇=180°―90°―40°=50°.∴∠BAC=∠A＇=50°.5.解：（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为（1，-1）；（2）所画图形如下：．23.2中心对称23.2.1中心对称1.如图，将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（）2.如下图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A.1组B.2组C.3组D.4组3.下列说法中，正确的是（）A．形状和大小完全相同的两个图形成中心对称B．成中心对称的两个图形必重合C．成中心对称的两个图形形状和大小完全相同D．旋转后能重合的两个图形成中心对称4.如果两图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：①对称点的连线一定经过对称中心；②对应线段一定相等且平行；③将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；④一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合.其中，正确的是___________.（填序号）5.已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于O点中心对称.参考答案1.D2.C3.Ｃ4.①、②5.作法：①连接AO并延长到A′，使OA′＝OA得到点A的对称点A′（如图）．②同样画B，C，D的对称点B，C，D′，③顺次连接A′，B′，C′，D′各点，四边形A′B′C′D′就是所求的四边形．23.2.2中心对称图形1.（淮安中考）下列图形中，中心对称图形是（）ABCD2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．菱形D．梯形3.汉字中像“田、申”等都可以看成是中心对称图形，请你再举出一个.4.用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案，如图，拼成一个轴对称图形，请你在图（1）和图（2）中各给出两种不同的拼法，至少有一个既是中心对称图形又是轴对称图形．（1）（2）5.魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如图①所示，然后蒙住眼睛请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好，魔术师解开蒙着眼睛的布后，看到四张牌如图②所示，他很快确定了被旋转的那一张牌，聪明的同学们，你知道哪一张牌被观众旋转过吗？说说你的理由．①②参考答案1.D2.C3.中（答案不唯一）4.答案...
