尺规作图三等分任意角尺规作图三等分任意角古希腊几何作图的三大难题之一古希腊几何作图的三大难题之一本题无解！（本题无解！（60°60°））PART1.PART1.课题引入：课题引入：借助……三等分任意角借助……三等分任意角其它工具其它工具其它曲线其它曲线折纸……折纸……PART1.PART1.课题引入：课题引入：PART2.PART2.问题探究：问题探究：•问题问题11：如何三等分直角？：如何三等分直角？PART2.PART2.问题探究：问题探究：•问题问题11：如何三等分直角？：如何三等分直角？1.1.长方形纸片命名为长方形纸片命名为ABCDABCD;;一、折纸步骤一、折纸步骤2.2.将纸片对折将纸片对折,,使得使得ADAD与与BCBC重合重合,,折痕为折痕为EFEF;;一、折纸步骤一、折纸步骤3.3.翻折左上角翻折左上角,,使折痕通过点使折痕通过点B,B,且点且点AA落在落在EFEF上上,,折痕记为折痕记为BMBM;;一、折纸步骤一、折纸步骤二、度量检验二、度量检验4.4.射线射线BM,BNBM,BN即为即为∠ABCABC的的三等分线三等分线;;三、推理证明三、推理证明观察观察思考思考动手动手操作操作实践实践检验检验推理推理证明证明数学活动的过程数学活动的过程PART2.PART2.问题探究：问题探究：•问题问题22：勾尺三等分任意锐角：勾尺三等分任意锐角阅读材料：勾尺的直角顶点为P,“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS，勾尺的一边为MN，且满足M,N,Q三点共线（所以PQ⊥MN）.PART2.PART2.问题探究：问题探究：1.画直线DE使DEBC∥，且这两条平行线的距离等于PQ；2.移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在的BA边上；3.标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP．PART3.PART3.小结提升：小结提升：活动过程活动过程数学思想数学思想应用意识应用意识必做部分必做部分1.1.规范书写问题规范书写问题11和和22的证明过程的证明过程..2.2.阅读材料，了解阿基米德三等分角的原理，并给出证阅读材料，了解阿基米德三等分角的原理，并给出证明明..PART4.PART4.布置作业：布置作业：PART4.PART4.布置作业：布置作业：选作部分选作部分根据材料，用折纸法三等分任意锐角，根据材料，用折纸法三等分任意锐角，并给出证明并给出证明..
