第三章 稳态导热VIP专享VIP免费

第三章稳态导热第三章稳态导热§3-1§3-1平壁的一维导热和传热平壁的一维导热和传热§3-2§3-2圆筒壁的一维导热和传热圆筒壁的一维导热和传热§3-1§3-1平壁的一维稳态导热和传热平壁的一维稳态导热和传热ooxx假设一维导热微分方程几何条件：单层（或多层）；厚度物理条件：、c、已知；无内热源边界条件：边界条件：时间条件：11、长度和宽度远大于厚度、长度和宽度远大于厚度————简化为一维导热问题简化为一维导热问题22、两表面保持均一温度、两表面保持均一温度单值性条件第一类：已知第一类：已知ttww稳态稳态220dtdx1.11.1单层平壁的稳态导热（单层平壁的稳态导热（λλ为常数为常数））导热微分方程导热微分方程求得平壁内温度分求得平壁内温度分布布112wwwtxtttooxx120,,wwxttxtt边界条件边界条件线性分布220dtdx对导热微分方对导热微分方程式积分两次程式积分两次12tCxC单层平壁内部温度分布是一条直线单层平壁内部温度分布是一条直线温度梯度：温度梯度：21wwttdtdx平壁的热流量平壁的热流量121212WwwwwwwttttttdtQAAdxAR()RA热流密度热流密度21212[Wm]wwwwttttQqAr[]CW————导热面积为导热面积为AA的导热热阻的导热热阻r————单位面积上的导热热阻单位面积上的导热热阻2[mCW]1.21.2单层平壁的稳态导热单层平壁的稳态导热((λλ不为常数不为常数))21000022120212101212012(1)(1)(1)[()()](1)()22(1)2wwttwwwwwwwwwwmmmwwmdtbtqbtdxqdxbtdtttbqttttbtttttbtttq设则边界条件边界条件120,,wwxttxtt）（bt10(λ(λ00、、bb为常数为常数))物理条件物理条件求得平壁内温度分求得平壁内温度分布布220111212()()1()222wwwwwwbbbttttttttx二次曲线方程二次曲线方程0ddtdxdx微分方程微分方程第二种方法：第二种方法：热流密度热流密度或或)(21wwmttq01212mwwbtt120012dd(1)[1()]dd2wwwwttttbqbtttxx202221dxdtbdxdtbtbdxtd常数常数bb的讨论的讨论xttbtttbttbtwwwwww)(21)2(221212112202221dxdtbdxdtbtbdxtd220:0()dtbdx当时凸弧220:0()dtbdx当时直线220:0()dtbdx当时凹弧2.2.多层平壁的稳态导热多层平壁的稳态导热多层平壁：由几层不同材料组成多层平壁：由几层不同材料组成例：房屋的墙壁例：房屋的墙壁——白灰内层、水泥白灰内层、水泥沙浆层、红砖（青砖）主体层等组成沙浆层、红砖（青砖）主体层等组成假设各层之间接触良好，可以近似地假设各层之间接触良好，可以近似地认为认为接合面上各处的温度相等接合面上各处的温度相等条件：无内热源，条件：无内热源，λλ为常数，第一类边为常数，第一类边界界233221141/mWttqwwWAAAttQww33221141求热流量：串联热阻叠加原理求热流量：串联热阻叠加原理求接触面温度：求接触面温度：1121111wwwttqtQA3334333wwwttqtQA111nniiittQA111nniiittq推广到推广到nn层壁的情况层壁的情况::1.1.一维一维2.2.稳态稳态3.3.无内热源无内热源4.4.常物性常物性3.3.平壁的传热（第三类边界条件）平壁的传热（第三类边界条件）绪论第三节绪论第三节§1-3§1-3讲过讲过问题：怎么求壁面温度？问题：怎么求壁面温度？121211ffttQAAA•例例3-23-23-2圆筒壁的稳态导热应用：应用：•热油管热油管•换热器换热器•供暖管道、蒸汽管道供暖管道、蒸汽管道假假设设圆筒轴向长度远大于径向厚度圆筒轴向长度远大于径向厚度管壁内外表面保持均匀的温度管壁内外表面保持均匀的温度几何条件：几何条件：rr11、、rr2...